Trabajo colaborativo 10 actividad 1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ALGEBRA TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANÁLITICA

TRABAJO COLABORATIVO 2


Trabajo presentado al profesor:
Luis Fernando Arias Ramírez.

Trabajoelaborado por:
Nubia Rocio Ardila
María Claudia Duarte
Nelci Judith Gaitan
Doris Amparo Higuera
Sulima Suarez
Código 51809081


Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingenierías


ABRIL2014









INTRODUCCIÓN
El presente trabajo colaborativo es producto de un trabajo grupal desarrollado en la cátedra virtual algebra trigonometría y geometría analítica, correspondiente ala unidad 2 donde se abordaron de forma integral los temas de Funciones, Trigonometría e Hipernometría.
En el siguiente trabajo se encontrarán una serie de ejercicios, con su desarrollo analítico yconceptual acompañados de su respectiva respuesta. Estos ejercicios podrían servir a manera de guía para estudiantes universitarios y de educación básica.













DESARROLLO DE LAACTIVIDAD

De la siguiente Función f(x)= (x+6)/√(x-5) Determine

El dominio

√(x-5) >0
x-5>0
X > 5
Dom f(x) = { R | X >5 } = ( 5, ∞ )

El Rango
y=(x+6)/√(2&x-5)
y √(x-5)=x-6
y^2(√(x-5))^2= 〖(x-6)〗^2
y^2 (x-5)=x^2+12x+36
y^2 x-〖5y〗^2-x^2-12x-36=0
〖-x^2+x(y〗^2-12)-〖5y〗^2-36=0
〖x^2-(y〗^2-12)x+(〖5y〗^2+36)=0
x=((y^2-12)±√(〖(y^2-12)〗^2-4(〖5y〗^2+36)))/2
〖(y^2-12)〗^2>4(〖5y〗^2+36)y^4-24y^2+144-20y^2-144>0
y^4-44y^2>0
y^2 (y^2-44)>0
y^2>0
y^2>44
y>±6,63
Rango:R∈ [6,63;+∞)┤[


Sí g(x)= 1-x^2 encuentre la función f(X) de tal forma que
( f o g) (X)= √(1- X^2 )
g(x)=1-x^2
f (g(x))= √(1-x^2 )
f (x)=√x
Dada las funciones f(x)=3x^2 y g(x)= 1/(2x-3) determine:
( f+g)
( f+g)=3x^(2 )+ 1/(2x-3)
(f+g)=(3x^2 ( 2x-3 )+1)/(2x-3)
(f+g)=(6x^3-9x^2+1)/(2x-3)
( f-g )
(f-g)=3x^2- 1/(2x-3)
(f-g)= (3x^2 ( 2x-3)-1)/(2x-3)
(f-g)= (6x^3-9x^2-1)/(2x-3)

( f .g )
( f .g )=( 3x^2 )( 1/(2x-3))
( f.g )=(3x^2)/(2x-3)
( f/g )(x)
( f/g...