trabajo colaborativo 2 Algebra lineal Unad

TRABAJO COLABORATIVO 2
ALGEBRA LINEAL




ASTRID CAROLINA GONZALEZ COD.53.160.014
DONOVAN ALEXIS TELLEZ COD. 1.099.548.012
NATHALIA RUEDA COD. 37.555.612
NORMA ROCIO CASTELLANOS



TUTOR
IVANFERNANDO AMAYA
GRUPO 100408_28




UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA
ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONÓMICAS Y DENEGOCIOS



JULIO DE 2015

INTRODUCCION
Los sistemas de ecuaciones lineales cuentan con una gran aplicación en el campo de las ingenierías, la ciencia y la tecnología e incluso en la administración.
Poresta razón, el estudio de áreas como el Algebra lineal, son de gran importancia para el total desarrollo de nuestras carreras.
Hay que tener en cuenta que el área de las matemáticas a través de lostiempos ha sido el eje fundamental para el desarrollo de la ciencia y la tecnología, ya que esta brinda las herramientas necesarias para realizar los valiosos aportes que se han realizado a la humanidad.Es por ello que en el siguiente trabajo veremos algunos de los temas más relevantes respecto al algebra lineal como lo son la solución de ecuaciones lineales y algunos métodos para su desarrollo.1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:
1.1




Matriz ampliada:


Realizamoslas operaciones necesarias para llevar la parte izquierda de la matriz a la forma de matriz identidad:





Solución:
; ;


Comprobemos:

Ecuación 1:







Ecuación 2:







Ecuación 2:






1.2Matriz ampliada:



Llevamos la parte izquierda de la matriz a la forma escalonada reducida:






Sistema resultante:


El sistema tiene soluciones infinitas ya que y son variables libres.Entonces:


Una solución particular es si por ejemplo , entonces:






Luego:



2. Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice el método que prefiera para hallar )....