Trabajo colaborativo 2 calculo diferencial

INTRODUCCIÓN
El Cálculo Diferencial, es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo infinitesimal. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientescuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionadaes la de diferencial.
En el estudio del cambio de una función cuando cambian sus variables independientes es de especial interés para el cálculo diferencial el caso en el que el cambio de lasvariables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso allímite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
FASE 1
6. Hallar los 6primeros términos de la siguiente sucesión U_n=(n-1)_(n≥2)^(-1)
Un=2=(2-1)^(2-1)=(1)^(1 )=1
Un=3=(3-1)^(3-1)=(2)^(2 )=4
Un=4=(4-1)^(4-1)=(3)^(3 )=27
Un=5=(5-1)^(5-1)=(4)^(4 )=256Un=6=(6-1)^(6-1)=(5)^(5 )=3125
Un=7=(7-1)^(7-1)=(6)^6=46656
Un=(n-1)^(n-1) n≤2={1,4,27,256,3125,46656….}
b. Vn=1=(3n/(n+1))_ _(n≥1)
V _1=((3(1))/(1+1))_ =3/2
V _2 〖=((3(2))/(2+1))〗_ =6/3=2
V _3=((3(3))/(3+1))_=9/4
V _4=((3(4))/(4+1))_ =12/5
V _5=((3(5))/(5+1))_ =15/6=5/2
V _6=((3(6))/(6+1))_ =18/7
V={2/3,2 ,9/4,12/5,5/2,18/7…..}
2. identificar el término general dados el primer término y la relación derecurrencia.
a.U_0=-1; U_n=U_(n-1)-3
U_1=-1-3=-4
U_2=-4-3=-7
U_3=-7-3=-10
U_1=-10-3=-13
U_n={-4,-7,-10,-13….}
U_0=-1-3*0=-1
U_1=-1-3*1=-4
U_2=-1-3*2=-7
U_3=-1-3*3=-10
Termino generalU_n=-1-3n
b. Uo=-1;Un=(Un-1)/3
Uo=-1
U_1=(-1)/3
U_2=((-1)/3)/3=(-1)/9
U_3=((-1)/9)/3=(-1)/27
U_3=((-1)/27)/3=(-1)/81
Un={-1,(-1)/3,(-1)/9,(-1)/27,(-1)/81….}
U_0=(-1)/3^0 =(-1)/1=-1
U_1=(-1)/3^1...