Trabajo Colaborativo 2 Calculo Diferencial

TRABAJO COLABORATIVO 2 APORTE

CALCULO DIFERENCIAL

ALBERTO BLANQUICETT PAUTT

C.C. 73120759

GRUPO: 137

TUTOR:
SOLÓN EFRÉN LOSADA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNADMAYO 2012

Fase 1
Resolver los siguientes límites.

, sabemos que es una raíz y para esto multiplicamos por la
conjugada de

, es decir el mismo término pero con signo contrario.
=
=Luego tenemos

=

=

=

=

-

Como
entonces

entonces la expresión 2(a) es el doble del Angulo, como
, luego la expresión

Y como sabemos que

Como
entonces
que

entonces laecuación anterior queda

entonces la expresión 3(a) es el triple del Angulo, como
, Y como sabemos
entonces la expresión

Entonces al desarrollar el límite nos queda

-

Solución, tenemos que=

=

=

B. Demuestre que:

=3b
La solución que tenemos es la siguiente desarrollamos la diferencia de cuadrados
de
=b2+2bh+h2-b2 y reemplazando en la expresión (4) obtenemos.
=

=(b+2h)=3b

=3
=
=

=
=

=

FASE 2
C. Demuestre los siguientes límites infinitos.

Si evaluamos el límite hacia la tendencia de la variable, llegamos a una
indeterminación.

=

===

=Indefinido.

.
=

=
=

=

=

=

Solución:
:
=
.

*
=

=

=

= -1

El siguiente paso es multiplicar numerador y denominador de la expresión racional
por
=

==

=

D. Límites trigonométricos. Demuestre que:

= Tenemos que expresando el límite de

en dos factores:

y a la vez esta relación mediante el
Tenemos

=1

=

= , tenemos queesto se

cumple por la utilización de la identidades trigonométricas
-

=1-

=

=

.

-1

=
=

=0
Demostración:
Para demostrar este límite, aplicamos racionalización a través dela conjugada.
=
Separamos los límites:

=
*

Evaluado los límites:

*

=1* =0.Así queda demostrado el límite propuesto.

Fase 3.

Solución:
Evaluando directamente se obtiene una...