trabajo colaborativo 2 de programacion lineal

TRABAJO COLABORATIVO 2

PROGRAMACIÓN LINEAL

100404A

GRUPO: 42

ELABORADO POR

DIANA MARIA VELEZ DUQUE
CODIGO 21.529.835
SANDRA MERCADO ALVAREZ
COD: 22669049
LUZ AMALIA ZAPATA
CÓDIGO: 21479923

TUTOR
EDGAR MAURICIO ALBA V.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNAD
MAYO 27 DE 2014

INTRODUCCION

Este trabajo tiene como propósito verificar la apropiación eidentificación de los temas vistos
en la segunda unidad, donde plantean los diferentes métodos empleados para solucionar
problemas a nivel grafico, algebraico y simplex, que además contribuyen al desarrollo de
conocimientos y destrezas, que facilitan la tomar decisiones técnicamente fundamentadas.

FASE UNO
En la repostería “Delicias de la abuela” Se fabrica torta de fruta, torta negra y torta deNaranja, El
tiempo hombre y el tiempo máquina para realizar cada producto se resume a continuación:
PRODUCTO
TIMPO HOMBRE (min)
TIEMPO MAQUINA (min)
torta de frutas
30
90
Torta negra
40
180
Torta de naranja
25
90
Si se sabe que se dispone de personal para el trabajo manual 144 horas al mes y de maquina 200
horas al mes y que además la utilidad por cada unidad es $2900, $3800 y $3100respectivamente,
¿Cómo se debe producir para obtener el máximo beneficio?
Planteamiento del Problema
A = Cantidad de tortas de frutas a producir
B = Cantidad de tortas negras a producir
C = Cantidad de tortas de naranja a producir
Restricciones:
-

Tiempo hombre por mes

- Tiempo maquina por mes

Función objetivo: Max Z = 2900A + 3800B + 3100C
Sujeto a:
30 A + 40 B + 25 C ≤ 144
90A + 180 B + 90 C ≤ 200
A,B,C ≥ 0
a. Forma estándar
Función objetivo:

Z - 2900A - 3800B - 3100C

Sujeto a:
30 A +40 B + 25 C + S1= 144
90 A + 180 B + 90 C + S2= 200
A,B,C ≥ 0

=0

Z

A

B

C

S1

S2

R

1

-2900

-3800

-3100

0

0

0

0

30

40

25

1

0

144

144/40 = 3.6

0

90

180

90

0

1

200

200/180 =1.11Multiplicamos todo el renglon pivote por 1/180 para hacer 1 el pivote
Z
A
B
C
S1
S2
R
1

-2900

-3800

-3100

0

0

0

0

30

40

25

1

0

144

0

0,5

1

0,5

0

0,00556 1,11111

Ahora hacemos cero los elementos encima del pivote
Primero multiplicamos por 3800 el renglon 3 y le sumamos el renglon 1
Segundo multiplicamos por -40 el renglon 3 y lesumamos el renglon 2
Z
A
B
C
S1
S2
R
1

-2900

-3800

-3100

0

0

0

0

30

40

25

1

0

144

0

0,5

1

0,5

0

Z

A

B

C

S1

S2

R

1

-1000

0

-1200

0

2.111

4222.22

0

10

0

5

1

-0,222

99,56

19,912

0

0,5

1

0,5

0

0,00556

1,11

2,22222

0,00556 1,11111

Multiplicamos todo elrenglon pivote por 2 para hacer 1 el pivote
Z

A

B

C

S1

S2

R

1

-1000

0

-1200

0

2.111

4222.22

0

10

0

5

1

-0,222

99,56

0

1

2

1

0

0,01111

2,22

Ahora hacemos cero los elementos encima del pivote
Primero multiplicamos por 1200 el renglon 3 y le sumamos el renglon 1
Segundo multiplicamos por -5 el renglon 3 y lesumamos el renglon 2
Z

A

B

C

S1

S2

R

1

200

2400

0

0

15,44

6886,22

0

5

-10

0

1

-5,21

88,46

0

1

2

1

0

0,01111

2,22

Z

A

B

C

S1

S2

R

1

200

2400

0

0

15,44

6886,22

0

5

-10

0

1

-5,21

88,46

8,846

0

1

2

1

0

0,01111

2,22

1,11

Multiplicamostodo el renglon pivote por 1/2 para hacer 1 el pivote
Z
A
B
C
S1
S2
R
1

200

2400

0

0

15,44

6886,22

0

5

-10

0

1

-5,21

88,46

0

0,5

1

0,5

0

0,00556

2,22

Ahora hacemos cero los elementos encima del pivote
Primero multiplicamos por -2400 el renglon 3 y le sumamos el renglon 1
Segundo multiplicamos por 10 el renglon 3 y le...