Trabajo Colaborativo 2 Probabilidad

TRABAJO COLABORATIVO 2.
PROBABILIDAD.

PRESENTADO A:
DÍBER ALBEIRO VÁQUIRO PLAZAS.
100402_21.

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA. UNAD
JULIO 2011.

INTRODUCCION.

En este trabajo se realiza la aplicación de las variables aleatorias y las distribuciones de probabilidad, para realizar el cálculo y análisis correspondientes se han tomado ejercicios expuestos por el tutor, es una manerade poner en práctica los conocimientos adquiridos en esta unidad.
Tal como veremos, en las aplicaciones prácticas es importante poder describir los rasgos principales de una distribución, es decir, caracterizar los resultados de los ejercicios aleatorios mediante unos parámetros. Llegamos así al estudio de las características asociadas a una variable aleatoria introduciendo los conceptos deesperanza y varianza matemática, relacionándolos con los conceptos de media y varianza de una variable estadística.
A partir de trabajar activamente desarrollando los ejercicios propuestos para la comprensión de esta unidad 2 del modulo de probabilidad, nosotros los estudiantes, adquirimos destrezas en el desarrollo adecuado de problemas que se nos pueden presentar a lo largo de nuestra vida así comoen las carreras profesionales que nos ofrece la UNAD. En forma muy general este documento nos presenta el desarrollo de 10 ejercicios propuestos sobre variables aleatorias y distribuciones de probabilidad utilizando las formulas correspondientes para solucionar cada uno de ellos.

OBJETIVO.

* Desarrollar un taller de ejercicios PROPUESTOS POR EL GRUPO, que comprendan los contenidos de loscapítulos 4, 5 y 6 de la Unidad 2 y que permitan profundizar en los temas allí tratados.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

* Aplicar variables aleatorias y Distribuciones de probabilidad a los ejercicios propuestos.
* Identificar las distintas variables que nos ofrece cada ejercicio con el fin de poder aplicar la fórmula adecuada.
* Realizar cada ejercicio indicando los pasos efectuados parael desarrollo de cada uno de ellos.
* Resolver las preguntas planteadas en cada ejercicio.

a.- Temas a trabajar en el taller: Los temas corresponden a los contenidos de los capítulos 4, 5 y 6 de la Unidad 2 del curso de Probabilidad:
• Variable aleatoria discreta y continua, valor esperado y varianza
VALOR ESPERADO
El valor esperado es un concepto fundamental en el estudio de lasdistribuciones de probabilidad. Desde hace muchos años este concepto ha sido aplicado ampliamente en el negocio de seguros y en los últimos veinte años ha sido aplicado por otros profesionales que casi siempre toman decisiones en condiciones de incertidumbre.
Para obtener el valor esperado de una variable aleatoria discreta, multiplicamos cada valor que ésta puede asumir por la probabilidad de ocurrenciade ese valor y luego sumamos los productos. Es un promedio ponderado de los resultados que se esperan en el futuro.
VARIANZA
La varianza es una medida DE dispersión de una variable aleatoria respecto a su esperanza. Se define como la esperanza de la transformación: k
O bien
Se podría usar un argumento parecido para justificar las fórmulas para la varianza de la población 2 s y la desviaciónestándar de la población s. Estas medidas numéricas describen la dispersión o variabilidad de la variable aleatoria mediante el “promedio” o “valor esperado” de las desviaciones cuadráticas de los valores de
X a partir de su media μ.
VARIABLE ALEATORIA
En gran número de experimentos aleatorios es necesario, para su tratamiento matemático, cuantificar los resultados de modo que se asigne unnúmero real a cada uno de los resultados posibles del experimento. De este modo se establece una relación funcional entre elementos del espacio muestral asociado al experimento y números reales.
En probabilidad y estadística, una variable aleatoria o variable estocástica es una variable cuyos valores se obtienen de mediciones en algún tipo de experimento aleatorio. Formalmente, una variable...