Trabajo colaborativo 2


TRABAJO PRACTICO 2
201004_2



RUTH CATALINA ACEVEDO C
COD: 63398539



Director
Ing. HARVEY ANDRES MILQUEZ SANABRIA


CURSO ACADEMICO: MÉTODOS MATEMATICOSESPECIALIZACIÓN EN PROCESOS DE ALIMENTOS Y BIOMATERIALES
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
2014
EJERCICIOS
Plantear tres ejercicios sobretransformada de La Place y tres sobre Funciones de Bessel o de Fourier

LAPLACE:
1. Un resorte sostiene una masa de 32 (Lb), la cual hace que el resorte se elongue 2 pies. Si al sistema se le aplica unafuerza F(t)= 20t, determine una ecuación para la posición de la masa con respecto a la posición de reposo del resorte.













Condiciones iniciales:




Posición deequilibrio del sistema:



















La ecuación se puede escribir:




LAPLACE:
2. Una viga en voladizo esta empotrada en su extremo izquierdo y libre en el derecho. Use latransformada de Laplace para determinar la flexión Y(x) cuando la carga se describe como:









Condiciones de frontera:
Y (0) = 0 no hay flexión
Y´ (0) = 0 la pendiente de lacurva de flexión es 0
Y´´ (L) = 0 momento flexiónante es 0
Y´´´ (L) = 0 fuerza cortante es 0.

W(x)= Wo
Ecuación de la viga:







Utilizamos las condiciones de frontera:Y´´ (L) = 0
Y´´´ (L) = 0
Para encontrar Y´´´ (0) y Y´´ (0)











LAPLACE:
3. La ecuación diferencial de la carga instantánea q(t) en el capacitor de un circuito LRC sedescribe como:











Usar la transformada de Laplace para calcular q(t) cuando L=Ih, R=20, C=0,005F, E(t)=150 V, t 0 , q (0)=0 e I(0)=0, I(t)= ; q (0)=0, y, q´(0)=0BESSEL:
4. Determinar la solución general de la ecuación diferencial:


En el intervalo (0,)
V=


















BESSEL:


5. Determinar...