Trabajo colaborativo 3 algebra

1. De la siguiente elipse 9x2+3y2=27 Determine:
a. Centro
b. Focos
c. Vértices

Nos queda la ecuación de una elipse vertical con centro en el origen de la forma:
y2a2+x2b2=1 9x2+3y2=27Sidividimos entre 27 y 29+x23=1
(h, k) = centro = (0,0) a = semi eje mayor = 3
b = semi eje menor = √3 la semidistancia focal c:
c = a2-b2=9-3=√6Los vértices
(h, k ± a) ⇒ (0, 0 + 3)(0, 0 - 3) ⇒(0, 3) (0, -3) Los focos
(h, k ± c) ⇒ (0, 0 + √6) (0, 0 - √6) ⇒ (0, √6) (0, -√6)5.

5. Demostrar que la ecuaciónx2+y2+6x-2y-15=0 es una circunferencia.
Determinar:
a. Centro
b. Radix2+y2+6x-2y-15=0x2+6x+y2-2y=15Completamoscuadrados:
x2+6x+9+y2-2y+1=15+9+1x+32+y-12=25h=3 k=1 r=25c=-3,1 r=56.

Resuelva la siguiente ecuación

6 ( (x+1)/8 - (2x-3)/16 )=3 〖 ( 3/4 x- 1/4 )- 3/8 (3x-2) 〗^
x/8 + 1/8 - 2x/16 + 3/16 = 3/6 ( 3x/4 - 1/4 ) - 3/(6*8) (3x-2)
"x" /"8" + 1/8 - "x" /"8" + 3/16 = 3x/8 - 1/8 -3x/16 + 1/8
3x/8 - 3x/16 = 1/8 + 3/16
(6x-3x)/16 = (2+3)/16
3x = 5  x = 5/3

Resuelva la siguiente ecuación lineal:

2- ⌊-2(x+1)-(x-3)/2⌋= 2x/3- (5x-3)/12+3x

2—⌊-2x-2-x/2+2/3⌋= 2x/3- 5x/12+ 3/12+ 3x

2+2x+2+x/2- 3/2= 2x/3- 5x/12+ 3/12+ 3x

2x+ x/2 - 2x/3+ 5x/12-3x= 3/12- 2-2+ 3/2

(24x+6x-8x+5x-36x)/12 = (3-48+18)/12

-9x=-27
x= (-27)/(-9)
x=3

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones

├ █(3x+2y+z=1@5x+3y+4z=2@x+y-z=1)] ■(1@2@3)

1-3*3 2-3*33x+2y+z=1 5x+3y+4z=2
(-3x-3y+3z=-3)/( -y+4z=-2) (-3x -3y + 3z=-3)/(2x +7z= -1)
y=4z+2 4x= - (7z+1)/2 5

4 y 5 en 3 6 en 5
- 7z/2- 1/2 + 4z+2-z=1 x=-(7(1)+1)/2 x=4...