Trabajo Colaborativo 3

UNIDAD 3

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)
ESCUELA: ECBTI
PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
CURSO: ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

ACTIVIDAD 14: APORTE TRABAJOCOLABORATIVO 3

MONTOYA ESCOBAR JOHN JAIME
CÓDIGO: 1073504530

27 DE MAYO DE 2011

CEAD: JOSE ACEVEDO Y GÓMEZ (BOGOTÁ D.C.)
Ejercicios.

1) De la siguiente elipse 25x2+4y2=100 Determine:a. Centro
b. Focos
c. Vértices
d. Eje menor y eje mayor
e. gráfica.

25x2+4y2=100
25x2100+4y2100=100100
x24+ y225=1

a) Centro: C (0,0) a= 5
b) Focos: c2=25-4 b= 2c2=21
c= 21

F (0,21 ) y (0,21)

d) Eje Mayor y eje menor.

Eje mayor: 2(5)= 10
Eje menor: 2(2)= 4

2) Analice la siguiente hipérbola 9x2-16y2-18x-64y-199=0. Determine.

a. Centro
b.Focos
c. Vértices
d. Asíntotas
e. gráfica.

9x2-16y2-18x-64y-199=0
9x2-18x-16y2-64y=199
9x2-2x -16y2+4y =199
9x2-2x+1 -16y2+4y+4=199+9-64
9x2-2x+1 -16y2+4y+4=144
9x- 12144-16(y+2)2144=144144

x- 1 216-y+229=1

a) Centro c (1,-2)
b) focos (6, -2); (-4,-2) c= 5
c) Vértices (5,-2); (-3,-2)
d) asíntotas, se realizan de acuerdo a la siguiente ecuación:
y - k= ±ba x-hy+2=34(x-1)
y=34x-1-2
y=34x-34-2
y=34x-114

Ahora:

y+2=-34(x-1)
y=-34x-1-2
y=-34x+34-2

y=34x-54

3) Analice la siguiente ecuación x2+y2-8x-7y=0. Determine.

a. Centro
b. Radioc. Gráfica
x2+y2-8x-7y=0
x2-8x+y2-7y=0
x2-8x+16+y2-7y+494=16+494
(x-4)2+(y-7/2)2=1134
a) Centro:
c (4, 7/2)
b) Radio 113/4

4) Determine de la parábola 2x2-12x-24y-30=0 lo siguiente:
a)Vértice
b) foco
c) Directriz
d) Eje de simetría
e) gráfica.

2x2-12x-24y-30=0

2x2-12x=24y+30

Se divide todo por 2 en este caso:
2x22-12x2=24y2+302
x2-6x=12y+15
x2-6x+9=12y+15+9
x-32=12y+244p=12
p=124
P = 3

a) Vertice (3,-24)
b) foco (3, -21)
c) Directriz -24 – 3= - 27
d) Eje de simetría x= 3

5) Determine la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de...