Trabajo_colaborativo_Fase_1_100411 417


CALCULO INTEGRAL
TRABAJO COLABORATIVO FASE 1



INTEGRANTES
RONALD AYASO ESTRADA
CÓDIGO: 1140829967
HELVER YESID SIERRA VALLEJO
CÓDIGO: 74346973


GRUPO: 100411_417


TUTOR
CRISTHIAN CAMILOCASTEBLANCO




UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA
SEPTIEMBRE 2015
INTRODUCCIÓN
El cálculo y sus fundamentos de integración como pilarbásico para las ciencias e ingeniería; se requiere de buena comprensión iniciando por la primitiva o antiderivada de una función, las reglas y propiedades de la integral indefinida, la integral definiday los teoremas fundamentales del cálculo. Los afianzamos a través de los ejercicios propuestos y de paso aprendiendo a utilizar el editor de ecuaciones.












DESARROLLO A EJERCIOS PROPUESTOSHallar la solución de las integrales teniendo en cuenta las propiedades de las integrales indefinidas:
1.

= =

=

=

=

2.

=





3.


=

=

=

4.=

=

=


Resolver las siguientes integrales indefinidas:
5.
=
=


6.





7.

=
=
=
=
=
=
=
8.


=

=

=

=

=

=


9Encuentre el valor promedio de la función en el intervalo





10. La velocidad de un objeto lanzado verticalmente al aire está dado por m/seg. Donde t es el tiempo en segundos, calcule lavelocidad promedio, según sea el caso:
a) Durante el primer segundo
b) Entre t = 1 y t = 3 segundos



Solución:
a. Durante el primer segundo:





Durante el primer segundo.
b. Entre 1 y 3 segundos:Evaluado entre 1 y 3 segundos se tiene,




Entre 1 y 3 seg.

11. Utilizando el primer Teorema Fundamental del Cálculo:




12. De acuerdo al segundo Teorema Fundamental del Cálculo

Como,Entonces,


Como,

Entonces,

Como el ángulo doble es:

Entonces,


=
Evaluando entre π y –π, tenemos:






















CONCLUSIONES
La integración es hallar o encontrar el origen de la...