Trabajo colaborativo fase 3_ Calculo Integral_2014 _2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA




CALCULO INTEGRAL




TRABAJO COLABORATIVO FINAL
FASE 3




PRESENTADO POR:

SANDRA NIÑO LINARES
CODIGO. 49758471
EZALETH SERRANO CHARRIS
CODIGO. 39057623
NATALIA LOPEZ VELEZ
CODIGO. 43.200.254
DIANA MARCELA PALACIO
CODIGO. 43.257.915
SILVIA STELLA HENAOCODIGO.43.492.239



GRUPO: 100411_145




PRESENTADO AL TUTOR:

EDGAR ORLEY MORENO





NOVIEMBRE DE 2014







INTRODUCCION

En este trabajo colaborativo fase 3, se estudian los temas de la tercera unidad de Cálculo integral. Se desarrollaron los ejercicios utilizando los métodos de integración III, los cuales aprendimos aplicarlos correctamente.
Durante el desarrollo de losejercicios se analiza, identifica y resuelve los diferentes métodos para solucionar integrales.
El Cálculo Integral, es una rama de las matemáticas que tiene proceso la integración o anti derivación, es muy común en la Ingeniería y en la matemática en general; se utiliza para cálculos de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Es muy importante utilizar las técnicas de solución delas integrales en los diferentes problemas prácticos de la física, la hidráulica, la estadística y la economía.
En el presente trabajo colaborativo cada estudiante reviso conceptos previos que le permitieron el desarrollo de una serie de problemas, aplicando diferentes métodos de solución como parte de su aprendizaje autónomo.
La investigación en este trabajo ha sido fundamental paraconstrucción de la actividad propuesta mediante el procesamiento de la información, con apropiación de elementos.
También seexplorar los recursos y las instrucciones dadas para la construcción y entrega de este producto final.
























DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

1. Hallar el área situada entre las curvas



:













2. Hallar el área de laregión limitada por las gráficas de

















3. La región limitada de la gráfica de , el eje X y se gira alrededor del eje X.Hallar el área de la superficie lateral del solido resultante.






















4. Hallar la longitud de la curva y para x entre






De donde











3.5. Hallar el volumen generado por la rotación del área del primer cuadrante limitada por la parábola y la ordena correspondiente a x=2 con respecto al eje x, como lo muestra la figura:














6. El volumen del solido de revolución generado cuando la región limitada por las gráficas de las ecuaciones , gira alrededor del eje Y, es.














7 Unhombre lleva un costal de 100 Libras de arena, por una escalera de 20 pies, a razón de 5 pies por minuto. El costal tiene un agujero por el cual se fuga continuamente la arena a razón de 4 libras por minuto ¿cuánto trabajo realiza el hombre en llevar el costal por la escalera?

Análisis de datos
Peso inicial del costal=100 lb
Largo de la escalera= 20 ft
Pies subidos por minutos= 5 ft
Cantidadde arena perdida por minuto = 4 lb
Por lo tanto,
El hombre le tomara 4n minutos subir la escalera
Para el tiempo t, el saco tendrá 100 – 4t lb de arena adentro
Del tiempo t al tiempo t + , el hombre se mueve 5. pies hacia arriba de la escalera
Y entonces desarrolla un trabajo equivalente a



El trabajo total es entonces la integral:



W= 1840 ft. lb

8 Un objeto se empuja en elplano desde X= 0, hasta X= 10, pero debido al viento la fuerza que debe aplicarse en el punto X es: ¿cuál es el trabajo realizado al recorrer esta distancia?

Al mover el objeto desde la posición inicial x hasta la posición final xt, la distancia recorrida es y la fuerza aplicada es de F(x) = 3 Por lo tanto, el trabajo realizado en ese pequeño recorrido es:



El trabajo total se...