Trabajo Colaborativo Unid 2 Limites Y Continuiad

Fase 1
A.
1.
limn→-15+n-2n+1=limn→-11+n5+n+2n+1=limn→-11+nn+15+n+2=limn→-115+n+2=limn→-11limn→-15+nlimn→-12=15-1+2=14+2=14

2.limx→1x2+3x-x2+x=limx→1x2+3x-limx→1x2+x=limx→1x2+3x-limx→1x2+x=(1)2+3(1)+(1)2+(1)=4+2=2+2

B.
3.limh→0b+h2-b2h=limh→0b2+2bh+h2-b2h=limh→02bh+h2h=limh→02bhh+h2h=limh→02b+limh→0h=2b+0=2b

Fase 2
C.
4.limx→∞x2+x-x=limx→∞x2+x-x2x2+x+x=limx→∞xx2+x+x=limx→∞xxx2+xx+xx=limx→∞xxx2+xx2+xx=limx→∞xxx2x2+xx2+xx=(1)1+(0)+(1)=(1)1+(1)=12

D.

5.
limu→0Sen2u2u2=
limu→0sinu2u2=limu→0sinu22u22=limu→0122sinu2u22=14limu→0sinu2u22=14limu2→0sinu2u22=14(1)2=14
6.limx→0Tan2xSen4x=limx→0Sen2xCos2x2Sen2xCos2x=limx→0Sen2x2Sen2xCos22x=12limx→01Cos22x=12(1)=12
Fase 3

E.
7.limx→∞3x2-x+12x2+x+1x21-x2=limx→∞3x2x2-xx2+1x22x2x2+xx2+1x2x2x21x2-x2x2=limx→∞3-1x+1x22+1x+1x211x2-1=3-0+02+0+010-1=32-1=23

F.
8.
lim-x→33bx+1=3b3+1=9b+1limx→32x2+bx+5=29+b3+5=23+3b
9b+1=23+3b
6b=22
b=226
b=113

9.
lim-x→29b-x2=9b-(2)2=9b-4
limx→23bx+2=32b+2=6b+2
9b-4=6b+2
3b=6
b=63
b=2
G.
Inicialmente:p0=a1+e-0.2(0)+b=a1+1+b=a2+b=4%
A los 5 meses:
p5=a1+e-0.2(5)+b=a1+e-1+b=4.6%
Resolviendo este sistema de ecuaciones
b=4-a2
Remplazandoa1+e-1+4-a2=4.6
a11+e-1-12+4=4.6
a11+e-1-12=0.6
a=0.611+e-1-12
Volviendo a la primera ecuación0.611+e-1-122+b=0.6211+e-1-12+b=0.621+e-1-1+b=4.6
b=4.6-0.621+e-1-1
Por tanto
a=0.611+e-1-12≈2.596744096

b=4.6-0.621+e-1-1≈3.301627951