Trabajo Colaborativo Uno Ecuaciones Diferenciales

TRABAJO COLABORATIVO 1

PRESENTADO POR:

ALBERTH PERDOMO

COD:

CRISTHIAN DAVID CUELLAR LAGOS

COD: 1059063161

JHON EDINSON FLORIAN

COD: 1123206529

CURSO:

ECUACIONESDIFERENCIALES

TUTOR:

JUAN JESUS CRUZ.

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
MARZO DE 2011

INTRODUCCION

Las ecuaciones diferencialesson muy utilizadas en todas las ramas de la ingeniería para el modelado de fenómenos físicos. Su uso es común tanto en ciencias aplicadas, como en ciencias fundamentales (física, química, biología) omatemáticas, como en economía.

Una ecuación diferencial es una función que al remplazar a la función incógnita, en cada caso con las derivaciones correspondientes, verifica la ecuación, es decir laconvierte en una identidad

OBJETIVOS

• Aplicar los conocimientos de la unidad uno en cada ejercicio realizado y de estas forma ir entendiendo un poco más.

• Lograr profundizar cadaconocimiento.
• Integrar el grupo en la actividad colaborativa.

PUNTO 1.
En cada uno de los problemas 1 a 4, determine el orden de la ecuación diferencial dad; diga también si la ecuación eslineal o no lineal.

Problema 1.

X2 d2y + x dy + 2y = sen x
dx2 dx

2 Orden, no lineal.

Problema 2.
(1 + y2) d2y + x dy + y = ex
dx2 dx2 Orden, no lineal.

Problema 3.
d4y + d2y + dy + y = 1
dx4 dx2 dx

4 Orden, lineal.

Problema 4.
dy + xy2 = 0
dx

1 Orden, lineal.

PUNTO 2

En cada uno de losproblemas 7 a9, verifique que la ecuación o funciones que se dan son una solución de la ecuación diferencial.

[pic]

[pic]
[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Y”-y=0

[pic]Y”+2y”-3=0

[pic]

Xy”-y= x2

PUNTO 3

Hallar la solución de las ecuaciones:

[pic]
dy/dx = (x+1) / y
dx / (x+1) = dy / y]
∫ dx / (x+1) = ∫ dy / y
Ln(x+1) = Ln(y) + C

x + 1 =...