Trabajo Colaborativo

11. Hallar la tasa efectiva anual equivalente a una tasa nomina anual del 24% con capitalización mensual vencida.
Primero encontremos ip, que es el interés periódico con respecto a los meses
ip=2412=2%
Ahora encontremos la tasa de interés efectiva anual
iea=1+0,0212-1=0,2682
iea=26,82%

12. Calcular la tasa efectiva bimestral equivalente a una tasa efectiva anual del 25%
Entoncesdespejemos de la formula de tasa efectiva anual el valor del a tasa efectiva bimestral asi:
iea=1+iebim6-1
Entonces como iea=25%=0,25 reemplazamos en la formula anterior
0,25=1+iebim6-1
Es decir
1,25=1+iebim6
Sacamos raíz a ambos lados para eliminar la potencia del lado derecho de la ecuación
61,25=1+iebim
De donde
1,0379-1=iebim
Y por tanto
iebim=0,0379=3,79%

13. ¿Cuál es el valor dela cuota fija mensual que debe pagar la señora Claudia Sánchez si solicita un préstamo al Banco del Norte por un valor de $2.000.000, el cuál le presta el dinero a 20 meses y con una tasa de interés del 3% mensual? Realice la tabla de amortización respectiva y determine la composición de la cuota número 14, es decir, del valor del pago de la cuota 14 cuanto corresponde a abono a capital y cuántoa intereses.

Primero encontremos el valor de la cuota fija mensual usando la siguiente formula donde A es el valor de la cuota fija y P es el valor presente
A=P[{i1+in}/{1+in-1}]
Tenemos como datos lo siguiente:
P=2.000.000
N=20 meses
i=3% mensual
Con los anteriores datos podemos reemplazar en la formula anterior y obtenemos la siguiente cuota fija mensualA=2.000.000[{0,031+0,0320}/{1+0,03-1}]
Es decir A=134.431,42
Obtenemos entonces la siguiente tabla de amortización:
MES | SALDO INICIAL | INTERESES | CUOTA MENSUAL | ABONO CAPITAL | SALDO FINAL |
1 | 2.000.000,00 | 60.000,00 | 134.431,42 | 74.431,42 | 1.925.568,58 |
2 | 1.925.568,58 | 57.767,06 | 134.431,42 | 76.664,36 | 1.848.904,23 |
3 | 1.848.904,23 | 55.467,13 | 134.431,42 | 78.964,29 | 1.769.939,94 |
4 |1.769.939,94 | 53.098,20 | 134.431,42 | 81.333,22 | 1.688.606,72 |
5 | 1.688.606,72 | 50.658,20 | 134.431,42 | 83.773,21 | 1.604.833,51 |
6 | 1.604.833,51 | 48.145,01 | 134.431,42 | 86.286,41 | 1.518.547,10 |
7 | 1.518.547,10 | 45.556,41 | 134.431,42 | 88.875,00 | 1.429.672,10 |
8 | 1.429.672,10 | 42.890,16 | 134.431,42 | 91.541,25 | 1.338.130,84 |
9 | 1.338.130,84 | 40.143,93 | 134.431,42| 94.287,49 | 1.243.843,35 |
10 | 1.243.843,35 | 37.315,30 | 134.431,42 | 97.116,11 | 1.146.727,24 |
11 | 1.146.727,24 | 34.401,82 | 134.431,42 | 100.029,60 | 1.046.697,64 |
12 | 1.046.697,64 | 31.400,93 | 134.431,42 | 103.030,49 | 943.667,16 |
13 | 943.667,16 | 28.310,01 | 134.431,42 | 106.121,40 | 837.545,75 |
14 | 837.545,75 | 25.126,37 | 134.431,42 | 109.305,04 | 728.240,71 |
15| 728.240,71 | 21.847,22 | 134.431,42 | 112.584,19 | 615.656,52 |
16 | 615.656,52 | 18.469,70 | 134.431,42 | 115.961,72 | 499.694,80 |
17 | 499.694,80 | 14.990,84 | 134.431,42 | 119.440,57 | 380.254,23 |
18 | 380.254,23 | 11.407,63 | 134.431,42 | 123.023,79 | 257.230,44 |
19 | 257.230,44 | 7.716,91 | 134.431,42 | 126.714,50 | 130.515,94 |
20 | 130.515,94 | 3.915,48 | 134.431,42 |130.515,94 | 0 |

Ahora hallemos la composición de la cuota número 14 como si no tuviéramos la tabla de amortización.
Primero debemos determinar cuanto se debe después de haber pagado la cuota número 13 es decir el saldo final de la cuota 13 que corresponde al saldo inicial de la cuota 14 que es simplemente el valor presente de las 7 cuotas que quedan pendientes que vamos a hallar de la siguienteforma:
P=A1+in-1/{i1+in}
Luego reemplazando obtenemos
P=134.431,421+0,037-1/{0,031+0,037}
Y esto nos da como resultado P=837.545,7 que es el saldo inicial de la cuota 14
Ahora los intereses son calculados así: 837.545,7*0,03=25.126,37
Por tanto en la cuota 14 tenemos que $25.126,37 corresponden a intereses.

Y finalmente el abono al capital es el valor de la cuota fija mensual menos los...