trabajo colaborativo1 probabilidad

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”
TRABAJO COLABORATIVO 1





TUTORA
YOLANDA DIAZ



GRUPO 200456






ABRIL 17 DE 2013
BUCARAMANGA




TRABAJO COLABORATIVO No 1

Ejercicios
Ejercicio No 1
Considere el espacio maestral S={Cobre , Sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno, hidrogeno, litio y zinc} y los eventos
A = {cobre, sodio, zinc, litio}B= {sodio, nitrógeno, potasio}
C = {oxigeno, hidrogeno}

Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos y represéntelos mediante un diagrama de Venn:
a) A´
b) A ∪ C
c) (A ∩ B´) ∪ C
d) B´ ∩ C´
e) A ∩ B ∩ C
f) (A´ ∪ B´ ) ∩ ( A´ ∩ C)

Solución y Conjuntos en diagrama de Venn.

A”=?
S= {Cu, Na, K, Ni, H, O, Li, Zn, Ur} A”
A= {Cu, Na,Zn, Li}
B= {Na, Ni, K}
C= {O, H}
A”= {Ni, K, O, H, Ur}


A U C

b) A ∪ C =?
A= {Cu, Na, Zn, Li}
C= {O, H}
A ∪ C = {Cu, Na, Zn Li, O, H}
(A ∩ B´) ∪ C=?
A= {Cu, Na, Zn, Li}
B”={Cu, H, Li, Zn, O, Ur}
C= {O, H}
(A ∩ B´) ∪ C= {Cu, Zn, Li, O, H} S

A B”B”= {Cu, H, Li, Zn, O, Ur}
C”= {Na, Ni, K, Zn, Cu, Li, Ur}
{Cu, Li, Zn, Ur}
S










=?
A= {Cu, Na, Zn, Li}
B= {Na, Ni, K}
C= {O, H}
{ }




A B





C


(A´ ∪ B´ ) ∩ (A´ ∩ C)=?
A”= {Ni, K, O, H, Ur}
B”= {Cu, H, Li, Zn, O, Ur}
C= {O, H}
(A´ ∪ B´) ∩ (A´ ∩ C)={O, H}
S













Ejercicio No 2
Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto.
De cuantas maneras diferentes se pueden sentar:
a) sin restricciones?
b) si cada pareja se sienta junta?
c) si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres?
R/TA Cuarenta Mil tres cientos Veinte maneras sin restricciones.
!=8*7*6*5*4*3*2*1=40.320 /Sin restricciones.
RTA/ Veinte cuatro maneras si cada pareja se sienta junta.
4!=4*3*2*1=24
R/TA.Quinientos setenta y seis maneras si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres.
4!*4!=24*24=576

Ejercicio No 3

a) Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse elcomité si:
1.- Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.
2.- Una mujer determinada debe pertenecer al comité.
3.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.
b) El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetalesdisponibles, ¿Cuántos platillos pueden preparar el cocinero?
a)
.
RT/A: Existen trescientas cincuenta maneras en que pueden pertenecer al comité cualquier hombre o mujer.



R/TA: Existen Ciento cincuenta maneras para que una determinada mujer deba pertenecer al comité.

R/TA. Existen Ciento cinco maneras para que dos hombres determinados no estén en el comité.

b)
R/TA: ExistenTrescientos Cincuenta maneras que el cocinero puede preparar el platillo para el día siguiente.

Ejercicio No 4
En muchas industrias es común que se utilicen máquinas para llenar los envases de un producto. Esto ocurre tanto en la industria alimentaria como en otras áreas cuyos productos son de uso doméstico, como los detergentes. Dichas maquinas no son perfectas y, de hecho, podrían Acumplir las especificaciones de llenado, B quedar por debajo del llenado establecido y C llenar de más. Por lo general, se busca evitar la práctica de llenado insuficiente. Sea P (B) = 0,001, mientras que P (A) = 0,990.
a) Determine P(C)
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina no de llenado insuficiente?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina llene de más o de menos?
a) P ((C) =...