Trabajo Congruencia

Trabajo Congruencia

Alumno:
Sebastián Pérez Vega
Profesora: Leticia
Ayala Agurto
Curso:1ºMedio

Índice
2

1.- Congruencia
Pag. 4 Definición
Pag. 5 Ejemplificación y Ejercicio
2.- Construcción de triángulos y congruencia
Pag. 6 Definición
Pag. 7 Ejercicio
3.- Criterios de congruencia
Pag. 8 Definición
Pag. 9-10-11-12 Ejemplo y Ejercicios
Sebastián Pérez Vega

Índice
3

4.- Aplicaciones de lacongruencia
Pag. 13 Definición
Pag. 14 Ejercicio
5.- Congruencia y construcciones con regla y compás
Pag. 15 Definición
Pag. 16-17-18 Ejercicios
6.-Propiedades de los cuadrilátero y congruencia
Pag. 20 Definición
Pag. 21 Ejercicio
Bibliografía
Pag. 22
Sebastián Pérez Vega

Congruencia (Definición)
4

La

congruencia es cuando existe cierta
coherencia o manifiesta una igualdad entre
dos o máscosas, es una expresión algebraica.

Sebastián Pérez Vega

Ejemplificar el Concepto y Ejercicio
5

Si sus lados respectivos son iguales y
sus ángulos respectivos también lo
son, se dice que es congruente.

Sebastián Pérez Vega

Construcción de triángulos y
congruencia
6

Es la construcción de triángulos a partir de

las medidas de algunos de sus ángulos o de
sus lados.
Para que podamos construireste tipo
triángulos debemos seguir la siguiente regla.
A+B>C
C+B>A
C+A>B
Si no se cumple la
regla no se pueden
hacer los triángulos.

Sebastián Pérez Vega

Ejercicio
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Medida de los tres lados del
triángulo: ABC, m(AB)= 4cm,
m(AC)=2cm y m(BC)= 3cm
C
1°
Entrazamos
el paso el
3 se
segmento
encontraron
AB DE
4cm
se encontraron 2 puntos, si
tienen las medidas de los tres
2°
trazamos
un arco
conlados
se pueden
construir
2
centro
en ASi
y 2cm
de radio, el
triángulos.
se construyen
obteniendo:
AC es la reflexión
triángulo
ABC’
3° trazamos un arco con
de la imagen
de ABC
respecto
centro
en B y 3cm
de radio,
a AB.
obteniendo:
BC

Sebastián Pérez Vega

A

B
C’

Criterios de congruencia (Definición)
8

Es

necesario establecer los criterios de
congruencia ya que nos permiten saber y/o
determinarcuándo
los
triángulos
son
congruentes.
Los criterios de congruencias se deben
cumplir, son los siguientes criterios:
1.-Criterio Ángulo-Lado-Ángulo (ALA)
2.-Criterio Lado-Ángulo-Lado (LAL)
3.-Criterio Lado-Lado-Lado (LLL)
4.-Criterio Lado-Lado-Ángulo (LLA)
Sebastián Pérez Vega

Ejemplo (Descripción A-L-A)
9

(Ángulo)
Dos triángulos
son congruentes
(Lado)
si tienen
dos
ángulos iguales y
(Ángulo)el lado
comprendidos
entre ellos.

Sebastián Pérez Vega

Ejemplo 2 (Descripción L-A-L)
10

Dos
triángulos
son
congruentes si tienen
respectivamente
dos
lados iguales y un solo
ángulo.

Sebastián Pérez Vega

Ejemplo 3 (Descripción L-L-L)
11

Dos triángulos son
congruentes
si
tienen sus tres lados
respectivamente
iguales.

Sebastián Pérez Vega

Ejemplo 4 (Descripción L-L-A)
12

Dos triángulosson
congruentes si tienen
respectivamente dos lados
iguales y un ángulo.

Sebastián Pérez Vega

Aplicaciones de la Congruencia
(Definición)
13

Las

aplicaciones de la congruencia son
aquellas que nos permiten descubrir y
demostrar formalmente algunas propiedades
que poseen las figuras geométricas. Para
entenderlo mejor, dar prueba de algo.

Sebastián Pérez Vega

Ejercicio
14

Encontramos que M esun
punto medio de AB y MP.
Demostraremos que cualquier
punto de MP equidista de A y
B.

LA
L

Sebastián Pérez Vega

P
C

A

M

B

Congruencia y construcciones con regla y
compás
15

Estas

construcciones son aquellas que nos
permiten, con los criterios de la congruencia y las
propiedades vistas anteriormente justificar estas
construcciones y demostrar algo que nos permiten
encontrar lobuscado.
Para poder construir con regla y compás tenemos
distintos tipos de poder hacerlo:
1.- Construcción para copiar un ángulo con regla
y compás.
2.- Construcción de la bisectriz de un ángulo.
3.- Construcción de la simetría de un trazo.

Sebastián Pérez Vega

EjemploN°1
16

a) Ángulo de vértice O.
b) Dibujamos un segmento y
hacemos centro con el
compás en el origen de este y
trazamos un arco de...