TRABAJO CONSOLIDADO GRUPAL




TRABAJO CONSOLIDADO GRUPAL



RODRIGO ERNESTO ARIAS BARRETO
EDGAR DOMINGUEZ CLAVIJO
VANESSA ALEXANDARA FAGUA RINCÓN
WILMAR ANDRES MATEUS RAMIREZ

Trabajo presentado a la Tutora VELASQUEZ ROJAS, DIANA SHIRLEY
Como evidencia del trabajo grupal desarrollado en la Wiki
Dentro de la asignatura CALCULO 1





POLITECNICO GRANCOLOMBIANO
FACULTAD INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS
PROGRAMA DE TECNOLOGIAEN LOGISTICA
BOGOTÁ D.C.
2014

Contenido
DESARROLLO DE EJERCICIOS BASICOS 2
Ejercicio No. 1 2
Primer paso: 3
Segundo paso: 3
Tercer paso: 3
Cuarto paso: 4
Quinto paso: 4
Sexto paso: 4
Séptimo paso: 5
Ejercicio No. 2 6
Ejercicio No. 3 8
Ejercicio No. 4 9
Ejercicio No. 6 10
Primer paso: 10
Segundo paso: 10
Tercer paso: 11
Cuarto paso: 11
Quinto paso: 11
Sexto paso: 12
Séptimo paso: 12
Octavo paso:13
Noveno paso: 13
Décimo paso: 13
Undécimo paso: 14
DESARROLLO DE EJERCICIOS APLICADOS 15
Ejercicio No. 1 15
Iteración 1 16
Iteración 2 17
Iteración 3 17
Iteración 4 17
Iteración 5 18
Iteración 6 18
Iteración 7 19
Iteración 8 19
Iteración 9 19
Ejercicio No. 2 21

DESARROLLO DE EJERCICIOS BASICOS
Ejercicio No. 1
Aplicar el método de bisección a = , a fin de determinar la raíz cúbica de -17 con unerror menor que 0.125. Trabajare con el intervalo
Inicialmente se tiene que:
= entonces = y
= entonces =
Entonces lo que se quiere es hallar la = valor aproximado. Los pasos que debemos de realizar son los siguientes los cuales corresponden a 7 iteraciones.
Primer paso:
Se realiza el cálculo del punto medio del intervalo , de la siguiente manera:

 Ahora se reemplaza el valor de c en la función= lo que da como resultado = = , de tal forma este resultado es menor a cero por ser negativo.
 Como y Como entonces la solución esta en el intervalo
El error cometido es: = =
 Segundo paso:
Se realiza el cálculo del punto medio del intervalo , de la siguiente manera:

 Ahora se reemplaza el valor de c en la función = lo que da como resultado = = , de tal forma este resultado es mayor a cero porser positivo.
 Como y Como entonces la solución esta en el intervalo
El error cometido es: = =

Tercer paso:
Se realiza el cálculo del punto medio del intervalo , de la siguiente manera:

 Ahora se reemplaza el valor de c en la función = lo que da como resultado = = , de tal forma este resultado es menor a cero por ser negativo.
 Como y Como entonces la solución esta en el intervalo
El errorcometido es: = =
Cuarto paso:
Se realiza el cálculo del punto medio del intervalo , de la siguiente manera:

 Ahora se reemplaza el valor de c en la función = lo que da como resultado = = , de tal forma este resultado es menor a cero por ser negativo.
 Como y Como entonces la solución esta en el intervalo
El error cometido es: = =
Quinto paso:
Se realiza el cálculo del punto medio del intervalo, de la siguiente manera:

 Ahora se reemplaza el valor de c en la función = lo que da como resultado = = , de tal forma este resultado es mayor a cero por ser positivo.
 Como y Como entonces la solución esta en el intervalo
El error cometido es: = =
 Sexto paso:
Se realiza el cálculo del punto medio del intervalo , de la siguiente manera:

 Ahora se reemplaza el valor de c en la función = loque da como resultado = = , de tal forma este resultado es menor a cero por ser negativo.
 Como y Como entonces la solución esta en el intervalo
El error cometido es: = =
 Séptimo paso:
Se realiza el cálculo del punto medio del intervalo , de la siguiente manera:

 Ahora se reemplaza el valor de c en la función = lo que da como resultado = = , de tal forma este resultado es menor a cero por sernegativo.
 Como y Como entonces la solución esta en el intervalo
El error cometido es: = =
De tal forma que la solución del ejercicio corresponde a   por ser el valor aproximado a la raiz inicial de .

 
Ejercicio No. 2

Use el método de bisección para encontrar la solución de en [1, 3.2] con un margen de error .
1) = =
  F()= 
  F()=
  F()= 3,582
 
2) = =
  F()= 
  F()=
  F()= 0,988856...