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Ejercicios de Números Reales: Potenciación y Radicación.
Radicales
" Raíz: se llama raíz de un número o de una expresión algebraica a todo número o expresión algebraica que elevada auna potencia "n"; reproduce la expresión dada.
" Elementos de la raíz.

- Radical: se llama radical a toda raíz indicada de una cantidad.
Si la raíz es exacta tenemos una cantidad racional.Ejemplos:

Si la raíz es inexacta tenemos una cantidad irracional o radical propiamente dicha.
Ejemplos:

El grado de un radical lo indica el índice de la raíz.
" Extracción de factores fuera delradical.
Pueden extraerse factores fuera del radical; cuando los factores de la cantidad sub-radical contiene un exponente igual o mayor que el índice del radical.
Ejercicios de aplicación.
Extraertodos los factores posibles de los siguientes radicales:

- Introducción de factores dentro del radical.
Está operación es inversa a la extracción de radicales. Para introducir factores dentro delradical; se eleva los factores de la cantidad situada fuera del signo radical a una potencia igual al índice de la raíz, está cantidad se escribe dentro del radical y se multiplica por la cantidadsub-radical si lo hubiera, y finalmente se efectúan las operaciones indicadas dentro del radical.
Ejercicios de aplicación.
Introducir dentro del radical todos los factores posibles que se encuentren fuerade él:

- Reducción de radicales al mínimo común índice.
Está operación consiste en convertir radicales de distinto índice en radicales del mismo índice. Para eso, hallamos el m.c.m. de losíndices que será el índice común; luego elevamos cada cantidad sub-radical a la potencia resultante de dividir el índice común con el índice de cada radical.
Ejemplos:

1°) Los índices son 2 , 3 y 6.Hallamos el m.c.m. de los índices.
2
3
6
2

(1)
-
3
3


(1)
(1)
 
El m.c.m. es 6.
2°) Dividimos el índice común 6 con el índice de cada radical.
6
2
 
6
3
 
6
6
(0)
3
 
(0)...