Trabajo Criptografia Compatible
Páginas: 2 (420 palabras)
Publicado: 18 de marzo de 2015
Andrés Rico Medina
Helena Ocaña Biedma
2ºA-BACH.
Criptografía: Se ocupa del diseño de algoritmos
para la transmisión segura de mensajes.
Tiene su origen en la década de 1940 en el marco
dela Segunda Guerra Mundial
Es la traspuesta de la matriz adjunta, dividida
entre el determinante de la matriz.
Procedimiento:
A) Calcular el determinante de la matriz.
B) Calcular losadjuntos de sus elementos
ordenados como están escritos en la matriz
inversa.
Matriz de cofactores = Matriz adjunta
C) Se escribe la traspuesta de la matriz adjunta,
dividiendo cada elemento por eldeterminante de
la matriz.
No todas las matrices admiten una matriz inversa,
por ejemplo, aquellas cuyo determinante es 0 no
lo admiten.
La matriz invertible verifica que:
Elegimos un código,asignando un número a cada
letra, por ejemplo, a cada letra el inverso de su
posición en el alfabeto:
Queremos enviar este mensaje:
DIME LA TAREA DE MATEMÁTICAS
Así que:
24 19 15 23 16 27 727 9 23 27 24 23 15 27 7 23 15 27 7 19 25 27 8
Vamos a codificarlo usando una matriz de 2x2,
por ello debemos dividir el mensaje en grupos de
2 letras, así:
Ahora elegimos una matriz invertiblepara
codificar y multiplicamos:
Matriz de codificación = A =
Por lo tanto:
Y el código resultante es:
67 43 53 38 …
Ahora, el receptor, QUE CONOCE EL CÓDIGO
EMPLEADO, utiliza la matrizinversa para
descodificar.
Recibe: 67 43 53 38 , y utiliza la inversa.
Obtiene como resultado: 24 19 15 23…
Y traducido resulta:
DIME
…
Podemos usar una matriz más compleja para
hacer másseguro el código, por ejemplo, 3x3:
Debemos unir las letras del mensaje de tres en tres, en
una matriz de 3 filas y 1 columna.
Usar una matriz inversa de 3x3.
Se puede aumentar la seguridad elmensaje
añadiendo fases a la codificación, es decir,
utilizando más de una matriz inversa:
El resultado es:
Así obtenemos de nuevo el mensaje original.
Este proceso se puede repetir...
Helena Ocaña Biedma
2ºA-BACH.
Criptografía: Se ocupa del diseño de algoritmos
para la transmisión segura de mensajes.
Tiene su origen en la década de 1940 en el marco
dela Segunda Guerra Mundial
Es la traspuesta de la matriz adjunta, dividida
entre el determinante de la matriz.
Procedimiento:
A) Calcular el determinante de la matriz.
B) Calcular losadjuntos de sus elementos
ordenados como están escritos en la matriz
inversa.
Matriz de cofactores = Matriz adjunta
C) Se escribe la traspuesta de la matriz adjunta,
dividiendo cada elemento por eldeterminante de
la matriz.
No todas las matrices admiten una matriz inversa,
por ejemplo, aquellas cuyo determinante es 0 no
lo admiten.
La matriz invertible verifica que:
Elegimos un código,asignando un número a cada
letra, por ejemplo, a cada letra el inverso de su
posición en el alfabeto:
Queremos enviar este mensaje:
DIME LA TAREA DE MATEMÁTICAS
Así que:
24 19 15 23 16 27 727 9 23 27 24 23 15 27 7 23 15 27 7 19 25 27 8
Vamos a codificarlo usando una matriz de 2x2,
por ello debemos dividir el mensaje en grupos de
2 letras, así:
Ahora elegimos una matriz invertiblepara
codificar y multiplicamos:
Matriz de codificación = A =
Por lo tanto:
Y el código resultante es:
67 43 53 38 …
Ahora, el receptor, QUE CONOCE EL CÓDIGO
EMPLEADO, utiliza la matrizinversa para
descodificar.
Recibe: 67 43 53 38 , y utiliza la inversa.
Obtiene como resultado: 24 19 15 23…
Y traducido resulta:
DIME
…
Podemos usar una matriz más compleja para
hacer másseguro el código, por ejemplo, 3x3:
Debemos unir las letras del mensaje de tres en tres, en
una matriz de 3 filas y 1 columna.
Usar una matriz inversa de 3x3.
Se puede aumentar la seguridad elmensaje
añadiendo fases a la codificación, es decir,
utilizando más de una matriz inversa:
El resultado es:
Así obtenemos de nuevo el mensaje original.
Este proceso se puede repetir...
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