Trabajo Cálculo Difrencial


TRABAJO COLABORATIVO 1
ANALISIS DE SUCESIONES Y PROGRESIONES











MIGUEL ANGEL VERGARA CAMARGO-- 1116 614 076
SANDRA LORENA HOYOS RODRIGUEZ—1113308481
JORGE LUIS GUZMANTOCAREMA-- 1110549560
GRUPO: 100410_196









TUTOR:
LUIS GERARDO ARGOTY HIDALGO













UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA-UNAD
FACULTAD DE INGENIERIAS
PROGRAMAINGENIERÍA ELECTRÓNICA
CALCULO DIFERENCIAL
SEPTIEMBRE
2014
INTRODUCCION


En el siguiente trabajo vamos a conocer acerca de que son las sucesiones y progresiones teniendo en cuenta las guías,ejercicios propuestos y videos que nos permitieron adquirir un conocimiento más profundo fomentando el trabajo en equipo ya que dicha actividad se desarrolló independientemente y ahora lo presentamosde forma grupal teniendo en cuenta los aportes del foro colaborativo y realimentando ideas y conceptos así creando la comprensión del tema.
Algunos de estos son aplicativos a problemas de la vidareal, esto es interesante ya que son muy útil para nuestra cotidianidad






















DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
1. Determine si la sucesión es convergente odivergente.
Demuéstrelo paso a paso.

Miramos el teorema:


Primero verificamos que la sucesión sea creciente en la siguiente tabla
Valores para la sucesión:


Confirmado ya que la sucesión escreciente, tenemos que demostrar el teorema para revisar si la sucesión es convergente y para eso usamos el límite de n →∞.

Multiplicamos 2 por lo del paréntesis

Se divide cada termino por lavariable con el mayor exponente, para este caso sería n que tiene como exponente 1

Entonces como tiende a 0, donde k es cualquier número real


Simplificamos:


Entonces como resultado tenemosque la sucesión es convergente porque se cumple el teorema y tiene como como cota superior 4 y el límite de n →∞ es igual 4.













2. Sucesiones monótonas.

Demostrar que 𝑊𝑛=...