Trabajo De Administracion

INTERÉS COMPUESTO
El interés compuesto representa la acumulación de intereses que se han generado en un período determinado por un capital inicial (CI) o principal a una tasa de interés (r) durante (n) periodos de imposición, de modo que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, secapitalizan.

CÁLCULO DEL INTERÉS COMPUESTO
Para un período de tiempo determinado, el capital final (CF) se calcula mediante la fórmula

Ahora, capitalizando el valor obtenido en un segundo período

Repitiendo esto para un tercer período

Y generalizando a n los períodos, se obtiene la fórmula de interés compuesto:

Donde:
 Es el capital al final del enésimo período
 Es el capital inicial
 Es la tasa deinterés expresada en tanto por uno (v.g., 4 % = 0,04)
 Es el número de períodos
Para calcular la tasa de interés compuesto total se usa la fórmula:

Donde:
 Es la tasa de interés total expresada en tanto por uno (v.g., 1,85 = 185 %)
 Es la tasa de interés expresada en tanto por uno (v.g., 4 % = 0,04)
 Es el número de períodos
Para hacer cálculos continuos en el tiempo en lugar de calcular cantidadespara finales de períodos puede usarse la tasa de interés instantánea, así el capital final actualizado al tiempo t viene dado por:

El resto de tasas pueden calcularse sin problemas a partir de la tasa de interés instantánea.
Obtención de los elementos de la fórmula de interés compuesto
De la ecuación del interés compuesto, para n períodos, se obtiene el capital inicial, conocidos el capital final,el interés y el número de períodos:

El número de períodos puede calcularse, conocidos los capitales inicial y final y el interés, despejando n en la última fórmula, obteniéndose:

El interés puede calcularse, conocidos los capitales inicial y final y el número de períodos, despejándolo de esa misma fórmula:
,


DIFERENCIAS ENTRE EL INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO

Cuando el interés se pagaperiódicamente, no puede existir el interés compuesto. Generalmente se utiliza el interés simple en operaciones de corto plazo, menores de 1 año y el interés compuesto en operaciones a corto y largo plazo.
De la gráfica se observa que el interés simple crece linealmente, se calcula sobre el capital original que permanece constante, el interés obtenido en cada intervalo unitario es el mismo. El interés simpleno capitaliza. Las operaciones con interés compuesto, crecen exponencialmente, los intereses generan nuevos intereses en períodos siguientes, la tasa es constante durante el plazo de la deuda, pero el capital aumenta a intervalos regulares. 






Existen tres casos en los que la aplicación del interés simple y del compuesto en el cálculo de los intereses dan resultados menores, iguales o mayores:a) Períodos de capitalización inferiores a la unidad de referencia En estos casos, los intereses calculados con el interés simple son mayores a los calculados con el interés compuesto. 

b) Períodos de capitalización iguales En estos casos, ambas fórmulas dan resultados idénticos. 

c) Períodos de capitalización mayores a un periodo de interés En estos casos, el interés que se calcula conla fórmula del interés compuesto es mayor al que se obtiene con la fórmula del interés simple. 

CAPITALIZACIÓN SIMPLE

La capitalización simple es un tipo de capitalización de recursos financieros que se caracteriza porque la variación que sufre el capital no es acumulativa. Los intereses que se generan en cada periodo no se agregan al capital para el cálculo de los nuevos intereses delsiguiente periodo, aspecto que la diferencia de la capitalización compuesta. De esta manera los intereses generados en cada uno de los periodos serán iguales.
Se dice también que la capitalización constituye un medio de financiamiento para las empresas, mediante la inyección de capital para poder desarrollar sus proyectos. Al respecto hay dos opciones que tienen las empresas:
El financiamiento propio...