Trabajo De Ascenso Y Decenso

Departamento de Química Física Facultad de Ciencias Universidad de Cádiz

ESTUDIO COMPARATIVO DE DIVERSOS MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN DE GEOMETRÍAS MOLECULARES EN COORDENADAS CARTESIANAS

Memoria presentada por David Sánchez Peña para optar al Grado de Licenciado en Ciencias Químicas

Cádiz, Abril de 2000

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Este trabajo ha sido realizado en el Departamento de Química Física de laUniversidad de Cádiz durante los cursos 1997/99.

Deseo expresar mi agradecimiento al Dr. D. Manuel Fernández Núñez por su dirección y constante apoyo, que ha permitido que esta tesina pudiera llevarse a cabo.

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ÍNDICE

ÍNDICE............................................................................................................................ 2

INTRODUCCIÓN.......................................................................................................... 4

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OPTIMIZACIÓN DE GEOMETRÍAS MOLECULARES................................. 6 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Superficie de energía potencial y optimización geométrica .............................. 8 Búsqueda de los mínimos de la superficie de energía potencial........................ 9 El uso de lascoordenadas cartesianas .......................................................... 100 Criterios de convergencia .............................................................................. 122 Determinación de direcciones de desplazamiento ........................................... 12 Minimización a lo largo de la dirección elegida ............................................. 13 Métodosanalizados en este trabajo ................................................................. 16

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FUNDAMENTOS DE LOS MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN ...................... 17 2.1 Método de la Máxima Pendiente...................................................................... 19

2.2 Método Newton-Raphson ................................................................................. 20 2.2.1 Lamatriz hessiana ...................................................................................... 20 2.2.2 Uso de coordenadas no redundantes........................................................... 21 2.2.3 Una mejora: el método de la función racional............................................ 23 2.3 2.4 3 Métodos de Gradientes Conjugados................................................................ 24 Métodos de Métrica Variable........................................................................... 30

PROGRAMACIÓN DE LOS MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN ................... 33 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 Uso del programa AVEMO .............................................................................. 35 La subrutina de optimización........................................................................... 39 Programación del método de máxima pendiente ............................................. 46 Programación de los métodos de gradientes conjugados................................ 48 Programación de los métodos de métrica variable.......................................... 48 Cálculo del gradiente....................................................................................... 53

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RESULTADOS Y DISCUSIÓN ........................................................................... 55 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 Optimización del desplazamiento máximo inicial y del factor de reducción... 57 Optimización de la tolerancia en el gradiente de energía ............................... 62 Comparación de la eficiencia de los métodos ensayados................................ 67 Comparación con resultados estándar............................................................. 72 El caso del NO2 ................................................................................................ 79

RESUMEN Y CONCLUSIONES ............................................................................... 80

APÉNDICE: GEOMETRÍAS MOLECULARES INICIALES...