TRABAJO DE CÁLCULO
Páginas: 2 (305 palabras)
Publicado: 29 de septiembre de 2015
TRABAJO DE CÁLCULO.
NOMBRES: Kelly Sánchez, Laura Tobar, Verónica Sánchez y Natalia Zapata.
PROFESORA: Emilse Insuasty.
GRADO: 11-3
AÑO LECTIVO 2015.FUNCIÓN CUADRÁTICA.
Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
f(x) = ax² + bx + c
Representación gráfica de la parábola:
Podemosconstruir una parábola a partir de estos puntos:
1. Vértice
Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola.
La ecuación del eje de simetría es:
2. Puntos decorte con el eje OX
En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:
ax² + bx + c = 0
Resolviendo la ecuación podemos obtener:
Dos puntos decorte: (x1, 0) y (x2, 0) si b² − 4ac > 0
Un punto de corte: (x1, 0) si b² − 4ac = 0.
Ningún punto de corte si b² − 4ac < 0
3. Punto de corte con el eje OY
En el eje deordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:
f(0) = a · 0² + b · 0 + c = c (0,c)
EJEMPLO:
Representar la función f(x) = x² − 4x + 3.
1. Vérticexv = − (−4) / 2 = 2 yv= 2² − 4· 2 + 3 = −1
V(2, −1)
2. Puntos de corte con el eje OX
x² − 4x + 3 = 0
(3, 0) (1, 0)
3. Punto de corte con eleje OY
(0, 3).
Obtención del vértice de una parábola
El vértice de una parábola está situado en el eje de ésta y, por tanto, su abscisa será el punto medio de lasabscisas de dos puntos de la parábola que sean simétricos.
Como toda función cuadrática pasa por el punto (0,c) y el simétrico de éste tiene de abscisa x = -b/a, la delvértice será Xv = -b/2a. La ordenada Yv se calcula sustituyendo el valor de Xv en la ecuación de la función.
BIBLIOGRAFÍA.
-www.wikipedia.com
-yahoorespuestas.es
NOMBRES: Kelly Sánchez, Laura Tobar, Verónica Sánchez y Natalia Zapata.
PROFESORA: Emilse Insuasty.
GRADO: 11-3
AÑO LECTIVO 2015.FUNCIÓN CUADRÁTICA.
Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
f(x) = ax² + bx + c
Representación gráfica de la parábola:
Podemosconstruir una parábola a partir de estos puntos:
1. Vértice
Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola.
La ecuación del eje de simetría es:
2. Puntos decorte con el eje OX
En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:
ax² + bx + c = 0
Resolviendo la ecuación podemos obtener:
Dos puntos decorte: (x1, 0) y (x2, 0) si b² − 4ac > 0
Un punto de corte: (x1, 0) si b² − 4ac = 0.
Ningún punto de corte si b² − 4ac < 0
3. Punto de corte con el eje OY
En el eje deordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:
f(0) = a · 0² + b · 0 + c = c (0,c)
EJEMPLO:
Representar la función f(x) = x² − 4x + 3.
1. Vérticexv = − (−4) / 2 = 2 yv= 2² − 4· 2 + 3 = −1
V(2, −1)
2. Puntos de corte con el eje OX
x² − 4x + 3 = 0
(3, 0) (1, 0)
3. Punto de corte con eleje OY
(0, 3).
Obtención del vértice de una parábola
El vértice de una parábola está situado en el eje de ésta y, por tanto, su abscisa será el punto medio de lasabscisas de dos puntos de la parábola que sean simétricos.
Como toda función cuadrática pasa por el punto (0,c) y el simétrico de éste tiene de abscisa x = -b/a, la delvértice será Xv = -b/2a. La ordenada Yv se calcula sustituyendo el valor de Xv en la ecuación de la función.
BIBLIOGRAFÍA.
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-yahoorespuestas.es
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