trabajo de calculo

Ejercicios
1. Resuelva las siguientes integrales usando m´etodos para exponenciales y logaritmos:
j)

a)

1
dx
x(ln(x))2x2 x3 + 1 dx
b)

k)
2
1

3

3x
dx
2
x +4

e−4x dx
1

c)

l)
1
−2

1

1
dx
2x + 7

e2x+3 dx
0

d)m)
0
−1

√

e x
√ dx
x

1
dx
4 = 5x

e)

n)
4
1

2
√ √
dx
x( x + 4)

2

xex dx
n˜)

f)

(ex + 1)2
dxex

x−1
dx
2
3x − 6x + 2
g)

o)
6x2 − x + 5
dx
x+4

h)

ex
dx
(ex + 1)2

p)
x3 − 1
dx
x+2

ex − e−x
dx
ex+ e−x

i)

q)
ln(x)
dx
x

ex
dx
ex + 1

2. Encuentre el ´area de la regi´on limitada por los gr´aficos de y = 1/x, y =e−x , x = 1, y x = 2.
3. Encuentre el ´area de la regi´on limitada por los fr´aficos de y = e−2x , y = −ex , x = 0, y x = 2.
2

4.La regi´on limitada por los gr´aficos de y = e−x , y = 0, x = 0, y x = 1 es rotada en torno al eje
y. Encuentre el volumen dels´olido resultante.
√
5. La regi´on limitada por los gr´aficos de y = 1/ x, y = 0, x = 1, y x = 4 es rotada en torno al eje
x. Encuentreel volumen del s´olido resultante.
6. Una part´ıcula se mueve en una l´ınea recta con una rapidez que en un tiempo t cualquieratiene
valor e−3t . Si la part´ıcula est´a en el origen en t = 0, ¿Cu´an lejos viaja durante el intervalo de
tiempo [0, 2]?

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