Trabajo De Calculo

Dominio, codominio y rango
En su forma más simple el dominio son todos los valores a los que aplicar una función, y el rango son los valores que resultan.
Pero de hecho son conceptos importantescuando sedefine una función.


Dominio y rango
Hay nombres especiales para lo que puede entrar, y también lo que puede salir de una función:
Lo que puede entrar en una función se llama eldominio
Lo que es posible que salga de una función se llama el codominio
Lo que en realidad sale de una función se llama rango o imagen
Entonces, en el diagrama de arriba el conjunto "X" es eldominio, el conjunto "Y" es el codominio, y los elementos de Y a los que llegan flechas (los valores producidos realmente por la función) son el rango.
Codominio y rango
El codominio y el rangotienen que ver con la salida, pero no son exactamente lo mismo.
El codominio es el conjunto de valores que podrían salir.
El rango es el conjunto de valores que realmente salen.
Ejemplo: puedes definiruna función f(x)=2x con dominio y codominio los enteros (porque tú lo eliges así).
Pero si lo piensas, verás que el rango (los valores que salen de verdad) son sólo los enteros pares.
Así que elcodominio son los enteros (lo has elegido tú) pero el rango son los enteros pares.
Límite de una función en un punto
El límite de la función f(x) en el punto x0, es el valor al que se acercan lasimágenes (las y) cuando los originales (las x) se acercan al valor x0. Es decir el valor al que tienden las imágenes cuando los originales tienden a x0. Vamos a estudiar el límite de la función f(x) = x2 enel punto x0 = 2.
x f(x)
1,9 3,61
1,99 3,9601
1,999 3,996001
... ...
↓ ↓
2 4
x f(x)
2,1 4.41
2,01 4,0401
2,001 4,004001
... ...
↓ ↓
2 4
Tanto si nos acercamos a 2 por la izquierda o laderecha las imágenes se acercan a 4.
Se dice que la función f(x) tiene como límite el número L , cuando x tiende a x0, si fijado un número real positivo ε , mayor que cero, existe un numero...