trabajo de campo y potencial electrico

Cap´ıtulo 13
Campo electrico y potencial el ´ ectrico ´
13.1. Objetivo
Se estudiar´a el campo el´ectrico y el potencial el´ectrico en el interior de un condensador
de placas paralelas,analizando su comportamiento cuando var´ıan la distancia entre las
placas y el valor de la diferencia de potencial aplicada.
13.2. Fundamento teorico ´
Un condensador es un dispositivo que sirve paraalmacenar carga. Est´a formado por
dos conductores con cargas del mismo valor pero de signo opuesto. En un condensador de
placas paralelas, los conductores son 2 placas planas paralelas, separadas unadistancia d.
Supongamos que colocamos una placa, cargada con una distribuci´on superficial homog´enea
de carga σ, en el plano x = 0, con centro en el origen, y la otra placa, cargada
con unadistribuci´on superficial homog´enea de carga −σ, la situamos paralelamente a la
primera, en el plano x = d. Vamos a calcular el campo el´ectrico −→E creado en el interior
del condensador, esto es, laregi´on entre ambas placas.
Si la distancia entre placas d es menor que el lado de una placa, se puede suponer
que las placas son planos infinitos. En este caso, el campo el´ectrico creado por el planoinfinito situado en x = 0 viene dado por la Ley de Gauss, y resulta
−→E 1 = 2πkσ−→i , si x > 0, (13.1)
−→E 1 = −2πkσ−→i , si x < 0. (13.2)
Dado que nos interesa el campo entre las placas, es claroque x > 0, y el campo creado
por la primera placa es el dado en la ecuaci´on 13.1. Haciendo lo mismo para la segunda
placa, y teniendo en cuenta que, en ella, la distribuci´on de carga es −σ, se llegaa
−→E 2 = −2πkσ−→i , si x > d, (13.3)
−→E 2 = 2πkσ−→i , si x < d. (13.4)
En este caso, nos interesa x < d, y el resultado est´a dado por la ecuaci´on 13.4. El campo
creado por el condensador deplacas paralelas en su interior es, por tanto,
−→E =
−→E 1 +
−→E 2 = 4πkσ−→i , 0 < x < d, (13.5)
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que es claramente uniforme y...