Trabajo de Conteo y Probabilidades

Trabajo de Conteo y Probabilidades
Resolver los siguientes ejercicios son dos puntos adicionales a la práctica. Presentarlos dentro de
un mica el día de la práctica (martes 02 de junio)
1. De cuantas formas pueden instalarse en línea 5 focos blancos y 6 focos rojos si deben colocarse
a. alternadamente
b. los blancos juntos?
2. Sea E un alfabeto con 5 vocales y 21 consonantes. Cuántas palabras de5 letras pueden formarse
con las letras de E, tales que la primera y la última letras sean vocales distintas y las otras tres sean
consonantes distintas?
3. Un club que consiste de cuatro mujeres y dos hombres, está por celebrar su reunión anual.
Además de haberse tomado una fotografía de grupo, planean elegir un presidente, un
vicepresidente y un secretario. De cuantas maneras pueden:
a. Formarsepara su fotografía de grupo.
b. Elegir a sus tres dirigentes si no hay restricciones de sexo.
c. Elegir a sus tres dirigentes si el presidente tiene que ser mujer y el vicepresidente hombre.
d. Elegir a sus tres dirigentes si el presidente tiene que ser de un sexo y el vicepresidente y el
secretario del otro sexo.
4. Un comité de cuatro va a ser seleccionado de un grupo de tres estudiantes decuarto año, cuatro
de tercero y cinco de segundo. ¿De cuántas maneras puede ser hecho si:
a. No hay restricciones en la selección.
b. El comité debe tener 2 de segundo año, 1 de tercero y 1 de cuarto.
c. El comité debe tener al menos 3 de segundo año.
d. El comité debe tener por lo menos uno de cuarto.
5. Utilizando las letras de la palabra EQUATION, ¿cuántas palabras código con cuatro letrasdiferentes pueden ser formadas,
a. Empezando con T y terminando con N.
b. Empezando y terminando con una consonante.
c. Sólo con vocales.
d. Con tres consonantes.
6. Sea A un alfabeto formado por 6 vocales y 16 consonantes. Cuantas palabras distintas de seis
letras pueden formarse con las letras de A, de modo que la primera y la quinta letra de cada
palabra sean vocales distintas y las otras cuatroletras sean consonantes?
7. ¿Cuál es el número de colocaciones diferentes de 7 libros en una estantería de modo que tres
libros determinados estén siempre separados entre si?
8. ¿Cuántos números de cinco cifras se pueden escribir con cuatro dos y cuatro cincos?
9. Alrededor de una torta de cumpleaños, se ubican seis vasos diferentes, ¿de cuántas formas
pueden ser ubicados?
10. Una prueba deFalso-Verdadero estaba formado por diez preguntas de las cuales 7 eran falsas y 3
verdaderas. Si un estudiante supiera esto pero sus respuestas fueran al azar; ¿cuántas respuestas
diferentes podría dar?

11. Al examinar los registros anteriores de los balances de una compañía, un auditor descubre que
el 15% contienen errores. Además, 60% de estos balances incorrectos fueron considerados valores
inusualesbasándose en los datos anteriores. El 20% de todos los balances se consideraron
también valores inusuales. Si los datos de un determinado balance parecen ser inusuales, cual es
la probabilidad de que sea incorrecto?
12. El señor Vásquez tiene tres secretarias con diferentes niveles de competencia. La secretaria A ha
escrito el 20% de un trabajo, la secretaria B el 40% y la secretaria C el 40 %. Hayun error
ortográfico que irrita en especial al señor Vásquez, y éste ha calculado que A lo comete el 90% de
las veces que tiene que escribir la palabra en cuestión, que B lo comete el 40% de las veces y C
nunca.
a. Cuál es la probabilidad de que no encuentre error?
b. Si el señor Vásquez encuentra ese error en una página del trabajo, ¿Cuál es la probabilidad de
que esa página lo haya escrito lasecretaria A?
c. Si no encuentra error, ¿Cuál es la probabilidad de que dicha página haya sido escrita por la
secretaria B?
13. Cierta enfermedad en drogadictos se caracteriza por la ocurrencia de al menos uno de dos
trastornos. La probabilidad de que ocurra el primer trastorno en un drogadicto es 0.10; y la
probabilidad de que ocurra solo el segundo trastorno es 0.29. Determinar la probabilidad...