Trabajo De Dinamica

12-20. Una partícula se desplaza a lo largo de una recta a una rapidez defina como Donde está en metros. Si cuando determine la velocidad y aceleración como función del tiempo.
Solución:Finalmente obtenemos lo que nos pide


12-23. Una partícula que se desplaza a lo largo de una línea recta de modo que su aceleración se define como , donde está en metros por segundo. Si cuando yDetermine la posición, velocidad y aceleración como función del tiempo.
Solución:

=2v





m
12-80. La vagoneta viaja por la colina descritapor . Si tiene una rapidez constante de , determine los componentes y de su velocidad y aceleración cuando
Solución:
Velocidad: componentes X e Y de la velocidad de la furgoneta se puedenrelacionar mediante la adopción de la. Primera derivada temporal de la ecuación de la trayectoria usando la regla de la cadena.



O

Cuando

La magnitud de la velocidad de la furgoneta es:


Sustituyendo enlas ecuaciones 1 y 2


Sustituyendo el resultado de dentro de la ecuación 1 y obtenemos

Aceleración: El componentes x e y de la aceleración de la furgoneta se pueden relacionar por
Teniendo lasegunda derivada temporal de la ecuación de la trayectoria usando la regla de la cadena.


Cuando



Desde la furgoneta viaja con una velocidad constante a lo largo de la trayectoria, su aceleración alo largo de la tangente
De la trayectoria es igual a cero. Aquí, el ángulo que la tangente con la horizontal en


Por lo tanto, a partir del diagrama mostrado



Finalmente tenemos:

=



12-83.El carro de la montaña rusa desciende por la trayectoria helicoidal a velocidad constante de modo que las ecuaciones paramétricas que definen su posición son donde y son constantes. Determine lamagnitud de su velocidad y aceleración.
SOLUCIÓN:










12-100. La velocidad de chorro de agua que sale por un orificio con . Donde es la altura del orificio con respecto a la superficie...