Trabajo de econometria

TRABAJO DE ECONOMETRIA

10.1

10.2 Considérese el conjunto de datos hipotéticos de la tabla 10.10. Supóngase que desea ajustar el modelo



TABLA 10.10

Y
-10 1 1
-8 2 3
-6 3 5
-4 4 7
-2 5 9
0 6 11
2 7 13
4 8 15
6 9 17
8 10 19
10 11 21

A la información.

a).- ¿Se puede estimar las tresincógnitas? ¿Porqué si o por que no?
No se puede estimar las tres incógnitas debido a que existe multicolinealidad perfecta, puesto que el coeficiente de correlación es la unidad es decir la correlación entre y es igual a 1.

b).- Si no se puede hacer; ¿Qué funciones lineales de estos parámetros, las funciones estimables, se puede estimar? Muéstrense los cálculos necesarios.
Para poderestimar estos parámetros partimos de que:

Donde:



Por lo tanto reemplazando en nos quedaría:


10.3 Refiérase al ejemplo de la mortalidad infantil analizado en el capítulo 8. Dicho ejemplo implicó hacer la regresión de la tasa de mortalidad infantil (MI) sobre el PIB per cápita (PIBPC) y la tasa de alfabetización para las mujeres (TAM).
Ahora, supóngase que se añade la variabletasa de fertilidad total (TFT). Lo anterior da los siguientes resultados de la regresión:

Depedent variable: CM
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob
C 168,3078 32,89165 5,117003 0,0000
PGNP -0,005511 0,001878 -2,934275 0,0047
FLR -1,768029 0,248017 -7,128663 0,0000
TFR 12,86864 4,190533 3,070883 0,0032
R-squared 0,747372 Mean dependet var 141,5000adjusted R-squared 0,73474 S.D. dependet var 75,97807
S.E of regression 39,13127 Akaike info criterion 10,36711
Sum squuared resid 91875,38 Schwarz criterion 10,36711
Log likelihood -323,4298 F-statistic 59,16767
Durbin-Watson stat 2,170318 Prob (F-statistic) 0,000000

a).- Compare estos resultados de la regresión con los obtenidos en la ecuación (8.2.1). ¿Qué cambios se observan? ¿Cómo seexplican?
Los resultados obtenidos en la ecuación 8.2.1 son los siguientes:

ee = (11.5932) (0.0019) (0.2099)
t = (22.7411) (-2.8187) (-10.6293)
p value = (0.0000) (0.0065) (0.0000)


Los coeficientes de y cambian significativamente debido a la introducción de una nueva variable sin embargo el coeficiente de permanece siendo casi el mismo, de igualmanera ocurre con las varianzas y es decir las varianzas de estos se incrementan y por lo tanto la precisión es menor.

b).- ¿Vale la pena añadir la variable TFT al modelo? ¿Por qué?
Si porque debido a la introducción de esta nueva variable obtenemos un =0.7473 mayor al =0.7077 del modelo sin incluir la nueva variable, esto nos diría que el segundo modelo parece ajustarse mejor, en resumendiríamos que la Mortalidad Infantil esta explicada por estas tres variables en su conjunto.

c).- Puesto que todos los coeficientes t individuales son estadísticamente significativos, ¿se puede decir que no existe un problema de colinealidad en el presente caso?
No existe un problema de colinealidad, para afirmar esto nos basamos en la primera regla empírica de la detección de colinealidad que nosseñala que existe colinealidad cuando hay un alto y varias razones “t” poco significativas.

10.4

10.5 Considérese el siguiente modelo:

Donde Y= consumo, X= ingreso y t= tiempo. El modelo anterior postula que el gasto de consumo en el tiempo t es función no solamente del ingreso en el tiempo t, sino también del ingreso en períodos anteriores. Por tanto, el gasto de consumo en el primertrimestre del 2000 es función del ingreso en ese trimestre y en los cuatro trimestres de 1999. Tales modelos se denominan modelos de rezago distribuido.

a).- ¿Se esperaría la presencia de multicolinealidad en tales modelos y por qué?
Sí, se esperaría la presencia de multicolinealidad porque las variables ingreso y tiempo tienen una relación directa debido a que, a medida que transcurre el...