Trabajo de Ecuaciones

“AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL COMPROMISO CLIMÁTICO”











UNIVERSIDAD DE LA AMAZONIA PERUANA

FACULTAD DE AGRONOMÍA


ESCUELA DE ING. EN GESTIÓN AMBIENTAL




ECUACIONES E INECUACIONES




ALUMNOS :
AMASIFUEN MAITAHURI, ALEJANDRA
BANCHO JOSE ALFREDO
MANZUR MACCA, JAIR SALIN
NUÑEZ CHIMPLA, JHAMLITH
OCMÍN CHÁVEZ, CICELHY
TUESTA ROJAS, JULIO ÁNDRECURSO : MATEMÁTICA


PROFESOR : CERRUTTI GAMBOA VICTOR


CICLO : I


NIVEL : I



IQUITOS – PERÚ
2014







PRESENTACIÓN

Esta separata presenta ejercicios y problemas resueltos y propuestos de un tópico concreto, como son las ecuaciones de diferente tipo: lineales, cuadráticas, con radicales, con valor absoluto, exponenciales,logarítmicas, con máximo entero y sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas, con el propósito de contribuir con un material didáctico que facilite el proceso de enseñanza-aprendizaje. Recordemos que el Algebra es una rama de la matemática en la que se usan letras para representar relaciones aritméticas, de resolver ecuaciones, utilizando símbolos en vez de números específicos y operacionesaritméticas para determinar cómo usar dichos símbolos.
El estudio y comprensión de las ecuaciones es importante ya que posibilita resolver problemas en diferentes áreas de la ciencia utilizando expresiones algebraicas, además de que la comprensión de este tema contribuye al estudio e interpretación de otros contenidos propios de la matemática superior como: Geometría, Algebra Matrlcial, Cálculo Diferenciale Integral, etc.
Además, los sistemas de ecuaciones aparecen en diversos campos. Como ejemplos podemos mencionar: en Economía han adquirido mucha importancia, debido a que diferentes aspectos o temas se estudian mediante ecuaciones. Al irse desarrollando las teorías económicas se han encontrado expresiones algebraicas cada vez más complejas y han surgido sistemas de ecuaciones que describen cómoopera alguna actividad económica. Los alumnos de Ciencias los aplicarán también en Geometría para estudiar las posiciones relativas de rectas en el plano y en el espacio, posiciones relativas de planos y de rectas y planos en el espacio. En Análisis Matemático, para la resolución de problemas mediante la formulación de ecuaciones, etc.
Son muchos los matemáticos que se dedicaron al estudio deecuaciones, entre ellos tenemos: Diofante, Fibonaci, Tartaglia. Cardano, Galois, Gauss y René Descartes entre otros.
Al finalizar este trabajo se incluye dos lecturas: una breve reseña histórica del Algebra y la biografía de Evariste Galois, para así tener un conocimiento más amplio sobre esta rama de la Matemática y de los aportes relacionados con la teoría de las ecuaciones de uno de los matemáticosque contribuyeron a su desarrollo.


ECUACIONES

ECUACIÓN, es una igualdad en la que intervienen una o más letras, llamadas incógnitas. Es decir, es una igualdad entre expresiones algebraicas.

Se llama solución de una ecuación a un valor de la incógnita, o a un conjunto de valores de las incógnitas, para los cuales se verifica la igualdad. Una ecuación puede tener una, ninguna o variassoluciones. Por ejemplo:
3x - 7 = x + 1 es una ecuación con una incógnita. Tiene una única solución: x = 4.
X2+ y2 + 5 = 0 es una ecuación con dos incógnitas sin solución, pues la suma de dos cuadrados es un número positivo a partir del cual no se puede obtener 0 sumándole 5.

2x + 3y = 15 es una ecuación con dos incógnitas que tiene infinitas soluciones, algunas de las cuales son x = 0, y = 5; x = 3, y =3; x = 30, y = -15.

Dos ecuaciones se llaman equivalentes si tienen las mismas soluciones o ambas carecen de solución. Así, la ecuación 3x-7 = x+ 1 es equivalente a 2x-8 =0 porque ambas tienen como solución única x = 4.
ECUACIONES LINEALES. Tienen la forma: a x + b = 0, donde a ҂ 0; a, b Є R.
Ejemplos: a) 4x - 6 = 36 b) 4x + 8 = 5(2x - 4) + 6
ECUACIONES CUADRÁTICAS. Tienen la forma: a x2 + bx...