Trabajo de estadística general

TRABAJO DE ESTADÍSTICAS
(REGRESIÓN LINEAL)

JULIO CÉSAR ESQUIVEL RHENALS

PEDRO LUIS PAYARES RAMOS

PRESENTADO A:

MARIO JOSÉ PACHECO LÓPEZ

UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICAS

PROGRAMA DE ESTADÍSTICA

II SEMESTRE

MONTERÍA
2010

EJERCICIO N. º 1

Después de haber cargado AirPassengers en labase de R aplicamos lo visto en clases.
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
1949 112 118 132 129 121 135 148 148 136 119 104 118
1950 115 126 141 135 125 149 170 170 158 133 114 140
1951 145 150 178 163 172 178 199 199 184 162 146 166
1952 171 180 193 181 183 218 230 242 209 191 172 194
1953 196 196 236 235 229 243 264 272 237 211 180 201
1954 204 188235 227 234 264 302 293 259 229 203 229
1955 242 233 267 269 270 315 364 347 312 274 237 278
1956 284 277 317 313 318 374 413 405 355 306 271 306
1957 315 301 356 348 355 422 465 467 404 347 305 336
1958 340 318 362 348 363 435 491 505 404 359 310 337
1959 360 342 406 396 420 472 548 559 463 407 362 405
1960 417 391 419 461 472 535 622 606 508 461 390 432

Sea la variable X la cantidad demeses que hay en los doce años y la variable Y la cantidad de pasajeros por cada mes.
Los valores van desde 1 hasta 144
x=1:144
Y declaramos el vector
y=as.vector(AirPassengers)
Resumen de (x)

Min. | 1st Qu. | Median. | Mean. | 3rd Qu. | Max. |
1.00 | 36.75 | 72.50 | 72.50 | 108.20 | 144.00 |

Resumen de (y)

Min. | 1st Qu. | Median. | Mean. | 3rd Qu. | Max. |
104.0 | 180.0| 265.5 | 280.3 | 360.5 | 622.0 |

Ajustamos el modelo lineal para poder llevar a cabo la regresión.
lm(y~x)
Veamos que tan fuerte es la relación lineal, para esto calculamos el coeficiente de correlación de Pearson = 0.9239254 (92.39 %), Con lo que deducimos que hay una fuerte relación lineal, y obtenemos el valor de ß = SySxr = 2.657 y el valor de α = y-ßx = 87.653, Luego el modeloestimado es:
yest = 87.663+2.657.x
Del cual interpretamos que por cada mes transcurrido, se estima que incremente el número de pasajeros en 2.657(miles).
También decimos que en promedio el número de pasajeros estimados seria de 280.2855 (miles)

En el siguiente grafico podemos ver que la nube de puntos se ajusta a un modelo lineal.

Ahora calculamos los valores estimados de y.
yest =87.663+2.657.x

[1] | 90.310 | 92.967 | 95.624 | 98.281 | 100.938 | 103.595 | 106.252 | 108.909 | 111.566 |
[10] | 114.223 | 116.880 | 119.537 | 122.194 | 124.851 | 127.508 | 130.165 | 132.822 | 135.479 |
[19] | 138.136 | 140.793 | 143.450 | 146.107 | 148.764 | 151.421 | 154.078 | 156.735 | 159.392 |
[28] | 162.049 | 164.706 | 167.363 | 170.020 | 172.677 | 175.334 | 177.991 | 180.648 |183.305 |
[37] | 185.962 | 188.619 | 191.276 | 193.933 | 196.590 | 199.247 | 201.904 | 204.561 | 207.218 |
[46] | 209.875 | 212.532 | 215.189 | 217.846 | 220.503 | 223.160 | 225.817 | 228.474 | 231.131 |
[55] | 233.788 | 236.445 | 239.102 | 241.759 | 244.416 | 247.073 | 249.730 | 252.387 | 255.044 |
[64] | 257.701 | 260.358 | 263.015 | 265.672 | 268.329 | 270.986 | 273.643 | 276.300 | 278.957|
[73] | 281.614 | 284.271 | 286.928 | 289.585 | 292.242 | 294.899 | 297.556 | 300.213 | 302.870 |
[82] | 305.527 | 308.184 | 310.841 | 313.498 | 316.155 | 318.812 | 321.469 | 324.126 | 326.783 |
[91] | 329.440 | 332.097 | 334.754 | 337.411 | 340.068 | 342.725 | 345.382 | 348.039 | 350.696 |
[100] | 353.353 | 356.010 | 358.667 | 361.324 | 363.981 | 366.638 | 369.295 | 371.952 | 374.609 |[109] | 377.266 | 379.923 | 382.580 | 385.237 | 387.894 | 390.551 | 393.208 | 395.865 | 398.522 |
[118] | 401.179 | 403.836 | 406.493 | 409.150 | 411.807 | 414.464 | 417.121 | 419.778 | 422.435 |
[127] | 425.092 | 427.749 | 430.406 | 433.063 | 435.720 | 438.377 | 441.034 | 443.691 | 446.348 |
[136] | 449.005 | 451.662 | 454.319 | 456.976 | 459.633 | 462.290 | 464.947 | 467.604 | 470.261 |...