TRABAJO DE ESTADISTICA II JORDY RAYME SANCHEZ



TRABAJO DE ESTADISTICAS
II











NOMBRE: JORDY FELIX RAYME SANCHEZ


PROFESOR: BELLIDO GUTIERREZ FERNANDO










2015

“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”







1° Tema: Combinaciones

Formulación del problema

Una persona desea invitar a 5 de sus amigos entre un grupo de 8 amistades. ¿De cuántas maneras puede hacerlo:


Planteamiento

en totalEn este caso, al no estar condicionado, se tiene que
n = 8
r = 5

De manera que
8C5 = = 56

si las personas A y B no deben ir juntas;

Hay tres opciones: Una, que A no vaya mientras B sí, con lo cual es suficiente para que ambos no
estén juntos; dos, que B no vaya mientras A sí; y tres, que ni A ni B vayan. Convieneentonces analizar caso por caso.

I.- Cuando A no asiste y B sí: Si B sí asiste, quedan ya solamente 4 personas por invitar para completar las cinco requeridas, las cuales deben escogerse entre las seis que restan quitando a A (para garantizar que no asista) y a B (que ya está entre los asistentes).
En este caso

n = 6
r = 4
De manera que6C4 = = 15

II.- Cuando A sí asiste y B no: Es exactamente lo mismo que el caso anterior, por lo tanto hay
15 maneras más.
III.- Cuando ni A ni B asisten: Las cinco personas deben escogerse entre las seis restantes, quitando a A y a B (para garantizar que no asistan):

En este caso

n = 6
r = 5
De manera que6C5 = = 6

En total resultan 15 + 15 + 6 = 36 formas.

si las personas A y B no pueden ir por separado;

Hay dos opciones: Una, que A y B sí asistan; la otra, que ni A ni B vayan. Se analiza entonces caso
por caso.

I.- Cuando A y B sí asisten: Si A y B sí asisten quedan ya solamente 3 personas por invitar para completar las cinco requeridas, las cuales deben escogerse entre lasseis que restan quitando a
A y a B que ya están entre los asistentes:

En este caso

n = 6
r = 3
De manera que
6C3 = = 20
II.- Cuando ni A ni B asisten: Las cinco personas deben escogerse entre las seis restantes, quitando a A y a B (para garantizar que no asistan):

En este caso

n = 6
r = 5
De manera que6C5= = 6

En total resultan 20 + 6 = 26 formas.

2° Tema: Variable Aleatoria

Formulación del problema

Calcule y escriba en una tabla la distribución de la variable aleatoria suma de los números que aparecen al lanzar dos dados.

Planteamiento

A continuación presentamos todos los sucesos que pueden ocurrir al lanzar dosdados y el valor que para cada uno de estos sucesos tiene la variable suma:





Solución:


Como todos estos sucesos tienen la misma probabilidad 1/36, la distribución de la suma será:

X
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
P
1/36
2/36
3/36
5/36
6/36
7/36
8/36
9/36
10/36
11/36
12/36



Un jugador afirma que al lanzar dos dados es igual de probable obtener un seis que un siete, ya que hay el mismo número deresultados a favor de un resultado que de otro. Cinco y uno, cuatro y dos, tres y tres, para el seis y seis y uno, cinco y dos, cuatro y tres, para el siete.
¿Es cierta esta afirmación?
Interpretación de resultados:

No, en realidad los sucesos que dan origen a que la suma valga 6 son: (1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1) por tanto la probabilidad será 5/36, mientras que los sucesos que hacen que la sumasea 7 son (1,6) (2,5) (3,4) (4,3) (5,2) (6,1) y en consecuencia esta probabilidad será 6/36.



3° Tema: Modelo de distribución Binomial

Formulación del problema

La probabilidad de que un estudiante obtenga el título de licenciado en psicología es 0.3
Hallar la probabilidad de que un grupo de siete estudiantes matriculados en primer curso finalice la carrera:

Planteamiento

A =...