TRABAJO DE ESTADISTICA

TRABAJO DE ESTADISTICA
DISTRIBUCION



JAIME DANILO MENDEZ RUIZ
2902670
GERSSON ARMANDO MONTOYA
2902672



PORFESOR:
JOSE NELSON RODRIGEZ G.





UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA
BOGOTA D.C
2014




INTRODUCCION
Teniendo en cuenta que en la Descriptiva se elaboraron tablas de distribución de frecuencias (arreglo de filas y columnas), donde se registraban, los diversos datos observados, como unmodelo de listado de los posibles resultados del experimento, para después indicar la frecuencia de ocurrencia de cada resultado posible u otro dato de interés en ese ensayo.
Si se aplica ésta misma idea a los posibles resultados, ya no de los datos, sino de sus probabilidades de ocurrencia se tendrá una distribución teórica de probabilidades que describirá la forma en que se espera varíen losresultados y como tal resultan modelos útiles para hacer inferencias y tomar decisiones en condiciones de incertidumbre.
Las Distribuciones de Probabilidad Discreta de uso más frecuente, entre otras son:
Distribución Binomial
Distribución Binomial Negativa
Distribución Hipergeométrica
Distribución de Poisson

Por tanto desarrollaremos en el presente trabajo ejercicios relacionados con lasdiferentes distribuciones de probabilidad discreta, usando diferentes métodos para solucionarlos (tabla de distribuciones, computador, etc).


OBJETIVOS


Aplicar diferentes métodos para desarrollar ejercicios relacionados con las diferentes distribuciones de probabilidad discreta.

Desarrollar diferentes ejercicios de distribuciones de probabilidad discreta para ampliar los conceptos sobre este tema yentenderlo a la perfección.

EJERCICIOS DE DISTRIBUCION BINOMIAL
01.- Un local de comidas rápidas vende empanadas a 10 clientes; la probabilidad de cualquiera se queje y reclame es del 20% y es la misma para los 10 clientes; halle la probabilidad de que en un día, dado, el número de quejosos sea:
a) Cuando mucho (Máximo) tres clientes.
b) Por lo menos tres clientes.
c) tres clientes.Desarrollo (usando tabla de distribuciones)
a) P(X ≤ 3)
n= 10
r = (X ≤ 3) X = n10r3p0.20 = 0.8791 *100 = 87.91
p= 0.20

b) P(X1 ≥ 3)
n= 10
r = (X1 ≥ 3) X1 = n10r2p0.20 = 0.6778 *100 = 67.78%
p= 0.20

c) P(X=3)
X - X1 = P(X=3)
0.8791 - 0.6778 = 0.2013 *100 = 20.13%

2.- Al determinar la concentración mortal de una sustanciatóxica presente en agua contaminada, se encuentra que un cierto nivel mata al 20 % de los seres vivos que se exponen a ella durante 24 horas.
Se colocan 24 peces en un tanque con agua que tiene éste nivel de concentración, hallar la probabilidad de que al cabo de 24 horas:
a) Sobrevivan 14 de los 20 en estudio.
b) No sobrevivan más de seis.
c) La varianza esperada del número de sobrevivientes,iniciando con 20.

Desarrollo (teóricamente):
a)
n= 24; r = 14; p = 0.80
P(x=4) = (nCr) Pr (1- P) n - r
P(x=4) = (24C14) (0, 80)14 (1- 0, 80)24 - 14
P(x=4) = () (0, 80)14(0, 20)24-14

= 0.109 * 100
= 10.9 %

b)
P = 0.20
P(x ≤ 6) = 0 + P1 +P2 + P3 + P4 + P5 + P6
= 0.9133 * 100
= 91.33%
c)
n=20
p=0.80
V(X) = n* p (1 – p)
V(X) = (20) (0, 8) (1 – 0, 8)
V(X) =(20) (0, 8) (0,2) = 3.2



3.- En una competencia de 400 metros por relevos se sabe que el 80 % de probabilidad de obtener el triunfo depende de que los cuatro atletas que lo integran tengan un desempeño adecuado.
Halle la probabilidad de que:



a) Todos tengan un buen desempeño y sean ganadores
b) Falló uno o más de los cuatro miembros del equipo.

P : 80 % = 0,80 Probabilidad de obtener eltriunfo.
n : 4 Atletas en estudio.

a) Todos tengan un buen desempeño y sean ganadores
Desarrollo (computador)
P(x=4)
n= 4
r = 4 0.4096 * 100 = 40.96%
P=0.80


b) Falló uno o más de los cuatro miembros del equipo.
Datos:
P: 20 % = 0,2 Probabilidad de fallar.
n: 4 Atletas en estudio.
x: Variable 1 Atletas.

Desarrollo (computador)
P(x ≥ 4)
n= 1
r = 4 0.8191 * 100 = 81.92%...