TRABAJO DE ESTADISTICA


TRABAJO DE ESTADISTICA




MARIA BERNARDA GONZALEZ




OSCAR ADRIAN CASTILLA


11°2








COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE LAS MERCEDES
COMUNIDAD DE MATEMATICA
SINCELEJO-SUCRE
2012

ACTIVIDADES
1. Se lanza una moneda tres veces y se considera la variable aleatoria X="diferencia entre el número de caras y de sellos". Se pide:
a) Obtener la función puntual del espacio muestral.
b. escribir ladistribución de probabilidad.
c) tipo de variable aleatoria.
d) recorrido.
e) Gráfico de la distribución de probabilidad.
Considere el espacio muestral: ccc, ccs, csc, css, scc, scs, sss, ssc.

2. A continuación presentamos todos los sucesos que pueden ocurrir al lanzar dos dados y el valor que para cada uno de estos sucesos tiene la variable suma, tenga en cuenta el espacio muestral : (1,1) (2,1)(3,1) (4,1) (5,1) (6,1)(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)(1,6)) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6). Se pide:
a) Obtener la función puntual del espacio muestral.
b. escribir la distribución de probabilidad.
c) tipo de variable aleatoria.
d) recorrido.
e) Gráfico de la distribución deprobabilidad.

3. Se lanza una moneda cuatro veces y se considera la variable aleatoria X="diferencia entre el número de sellos y de caras". Se pide:
a) Obtener la función puntual del espacio muestral.
b. escribir la distribución de probabilidad.
c) tipo de variable aleatoria.
d) recorrido.
e) Gráfico de la distribución de probabilidad.cccc,cccs,ccsc,ccss,cscc,cscs,cssc,csss,scss,scsc,sccc,sccs,sscs,sscc,sssc,ssss.

4. A continuación presentamos todos los sucesos que pueden ocurrir al lanzar dos dados y el valor que para cada uno de estos sucesos tiene la condición : , donde n es el numero de unos que tiene cada punto del espacio muestral. Tenga en cuenta el espacio muestral : (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)(1,6)) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6). Se pide:
a) Obtener la función puntual del espacio muestral.
b. escribir la distribución de probabilidad.
c) tipo de variable aleatoria.
d) recorrido.
e) Gráfico de la distribución de probabilidad.

5. desarrolle los siguientes ejercicios de distribución de probabilidad.

a. Un agente deseguros vende pólizas a cinco personas de la misma edad y que disfrutan de buena salud. Según las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años o más es 2/3. Hállese la probabilidad de que, transcurridos 30 años, vivan:
Las cinco personas.
Al menos tres personas.
Exactamente tres personas.

b. Si de seis a siete de la tarde se admite que un número deteléfono de cada cinco está comunicando, ¿cuál es la probabilidad de que, cuando se marquen 10 números de teléfono elegidos al azar, sólo comuniquen dos?
c. La última novela de un autor ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los lectores ya la han leído. Un grupo de 4 amigos son aficionados a la lectura:
¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan leído la novela 2 personas?
Comomáximo dos.


RESPUESTAS
1) A) f(x)= f (“Diferencia entre el numero de caras y sellos”)

“Diferencia nº cara y sellos”

Espacio muestral

3

ccc

-1
css, scs, ssc

1
ccs, csc, scc

-3

sss

b)
p
1
-1
-3
3
x
3/8= 0.375
3/8=0.375
1/8= 0.125
1/8=0.125

c) Es una variable de tipo aleatoria discreta.
d) R= {1, -1, 3, -3}
E)






2. A) FUNCION PUNTUAL DEL ESPACIO MUESTRAL.

(1,1)2

(1,2) (2,1)

3

(1,3) (3,1) (2,2)

4

(1,4) (4,1) (2,3) (3,2)

5

(1,5) (5,1) (2,4) (4,2) (3,3)

6
(6,1) (1,6) (4,3) 83,4) (5,2) (2,5)

7
(4,4) (6,2) (2,6) (5,3) (3,5)

8
(6,3) (3,6) (5,4) (4,5)

9

(5,5) (6,4) (4,6)

10

(6,5) (5,6)

11

(6,6)

12

B)

P

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

X

1/36=
0,027

2/36=
0.056

3/36=
0.083

4/36=
0.11

5/36=
0.138

6/36=
0.16

5/36=
0.138...