trabajo de estaistica

PASOS PARA FORMAR UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS CON DATOS DISCRETOS E INTERVALO DE IGUAL ANCHURA
Para agrupar una información de datos discretos en una distribución de frecuencias con intervalo iguales (anchura) se deben efectuar los siguientes pasos:
1. Se calcula el recorrido de la variable o rango: Li= (Ymax – Ymin) . O sea la diferencia entre la mayor y menor de las observaciones.
2. Sefija el número de intervalos de clase, generalmente entre 5 y 15 dependiendo de los datos y si es posible que sus marcas de clase o puntos medios coincidan con los datos realmente observados para aminorar el error de agrupamiento.
Una regla empírica para calcular el número de intervalos de clase es: m = n
También se puede utilizar con este fin la regla de Sturges que expresa que m= 1+3,3log n.Supongamos que tenemos 50 datos; por la primera fórmula tendríamos:
7 intervalos (por objeto)
M = 50
8 intervalos (por exceso)
Aplicando la regla de Sturges tendríamos:
M = 1+3,3logs 50= 1+3,(381.698970) = 1+56
M = 7 intervalos
3. Se calcula la anchura o tamaño del intervalo de clase con la fórmula
Cj = Li/m
Si la anchura del intervalo declase al dividir el recorrido de la variable y el número de intervalos no es exacta, se redondea al inmediato superior y se construye un nuevo rango multiplicando la anchura del intervalo redondeada por el número de intervalos. Si es un entero se aumenta una unidad siempre, en las dos bases.
Este nuevo rango será mayor que el primero calculando por lo que el exceso tendremos que distribuirlosentre la mayor y la menor de las observaciones, en el primer caso agregándole una parte del exceso y en el segundo caso restándole lo que queda del exceso. Así por ejemplo: Si el máximo dato es 41 y el mínimo 20:
Rango= 41-20=21
Si seleccionamos 6 clases de intervalos tendremos que Cj=20:6=3.5;
Cj=3+1=4
Al número entero siempre le aumentamos una unidad para obtener un nuevo rango siempre mayor aloriginal de tal manera que siempre tengamos un nuevo exceso restamos el nuevo rango, el rango original.
Nuevo rango=(4) (6)=24; Exceso=24-21=3
Es mejor decir que la parte entera de la anchura del intervalo de clase, siempre se le suma una unidad en datos discretos, en este caso: Cj=3+1=4.
Ponemos el exceso de 3 entre los dos valores del rango, sumar 2 al dato mayor y restar 1 al dato menor del rango.Si el exceso es 1 al menor y así sucesivamente.
4. Se forman los intervalos de clase, el primero estará formado por el dato menor resultante del nuevo rango al que se le agrega Cj – 1, resultando así el límite el inferior y superior de la primera clase o categoría o primer intervalo de clase. El límite de la clase siguiente será el valor consecutivo al límite superior de la clase anterior y asísucesivamente.
5. Se determina las frecuencias de clase teniendo siempre presente que por lo tanto no debe haber ambigüedades en los límites.
6. Se determina las frecuencias de clase contando el número de observaciones que caen dentro de cada intervalo de clase, para lo cual podemos utilizar la hoja de conteo.
7. Finalmente la distribución de frecuencias la presentamos en una tabla y por medio deuna gráfica que generalmente es un Histograma de Frecuencias y un Polígono de Frecuencias.
3.10. EJEMPLO
Los siguientes datos se refieren a las alturas en pulgadas de atletas de la prov. Del Guayas.

60
61
65
67
69
72
73
74
60
61
66
67
68
70
70
69
70
60
66
68

Efectuar una distribución de frecuencias
PASOS:
1. Recorrido de la variable o rango Li=(Ymax-Ymin) Li = 74 – 60 = 14
2. Número de clase onúmero de intervalos

4 (por defecto)
M = n = 20
5 (por exceso)
Supongamos que m = 5 (no puede ser menor de 5)
3. Módulo o tamaño del intervalo de clase
Cj = Li/m = 14/52.8;2+1=3=Cj
Cj = 3(Se le suma 1 al entero 2)
Nuevo Rango 5*3=15. DIF Nuevo Li=15-14=1
En este caso existen exceso con relación al rango...