Trabajo De Expo
Páginas: 4 (767 palabras)
Publicado: 15 de julio de 2015
NÚMEROS RACIONALES
1.NÚMEROS RACIONALES (Q)
Es un conjunto infinito, ordenado y denso, donde
todos los números se pueden escribir como fracción,
es decir:
Q=
a
b
/ a y b son enteros, y b esdistinto de cero
a: numerador
y
b: denominador
Ejemplos:
2; 17; 0; -6; -45;
-1; 14; -2; 0,489; 2,18; -0,647
8
15
,0
NO es racional
3
7
Todo número entero es racional.
Por ejemplo:
3 es Natural(3
IN),
3 es Cardinal (3 IN0
),
3 es Entero (3
3=
Z), y como
,33 es racional (3
1
IN IN0 Z Q
Q).
Diagrama
Representativo
Enteros
(z)
Racionales
(Q)
Fraccionarios
Naturales
(N)Enteros Negativos
Fracciones Propias
Fracciones Impropias
1.1 Propiedades de los racionales
• Las fracciones se pueden clasificar en:
Fracción propia, donde el numerador es menor que
eldenominador.
Fracción impropia, donde el numerador es mayor
que el denominador.
Fracción Mixta, está compuesta de una parte entera
y de otra fraccionaria.
• Amplificar y simplificar fracciones
Amplificar unafracción, significa multiplicar, tanto el
numerador como el denominador por un mismo
número.
Ejemplo:
2
Al amplificar la fracción
por 6 resulta:
3
12
2 6
=
∙3 6
18
∙
Simplificar una fracción,significa dividir, tanto el
numerador como el denominador por un mismo
número.
Ejemplo:
27
Al simplificar la fracción
45
27 : 3
45 : 3
•
=
por 3 resulta:
9
15
Inverso multiplicativo o recíproco
de unafracción
Ejemplo:
El inverso multiplicativo, o recíproco de 2
9
es:
9
2
1.2 Operatoria en los racionales
• Suma y resta
Ejemplos:
1. Si los denominadores son iguales:
4
15
+
7
15
=
11
y
154
15
-
7
15
=
-3
15
2. Si uno de los denominadores es múltiplo del otro:
2
15
+
7
45
=
2∙3 + 7∙1
45
=
6+7
45
=
13
45
3. Si los denominadores son primos entre sí:
4
5
+
7
8
=
4∙8 +5∙7
40
=
32 + 35
40
=
67
40
4. Aplicando mínimo común múltiplo (m.c.m.):
5
12
+
7
18
=
5∙3 + 7∙2
36
=
15 + 14
36
=
29
36
• Multiplicación:
Ejemplo:
-4
5
∙
7
8
-28
=
40
= -
28...
1.NÚMEROS RACIONALES (Q)
Es un conjunto infinito, ordenado y denso, donde
todos los números se pueden escribir como fracción,
es decir:
Q=
a
b
/ a y b son enteros, y b esdistinto de cero
a: numerador
y
b: denominador
Ejemplos:
2; 17; 0; -6; -45;
-1; 14; -2; 0,489; 2,18; -0,647
8
15
,0
NO es racional
3
7
Todo número entero es racional.
Por ejemplo:
3 es Natural(3
IN),
3 es Cardinal (3 IN0
),
3 es Entero (3
3=
Z), y como
,33 es racional (3
1
IN IN0 Z Q
Q).
Diagrama
Representativo
Enteros
(z)
Racionales
(Q)
Fraccionarios
Naturales
(N)Enteros Negativos
Fracciones Propias
Fracciones Impropias
1.1 Propiedades de los racionales
• Las fracciones se pueden clasificar en:
Fracción propia, donde el numerador es menor que
eldenominador.
Fracción impropia, donde el numerador es mayor
que el denominador.
Fracción Mixta, está compuesta de una parte entera
y de otra fraccionaria.
• Amplificar y simplificar fracciones
Amplificar unafracción, significa multiplicar, tanto el
numerador como el denominador por un mismo
número.
Ejemplo:
2
Al amplificar la fracción
por 6 resulta:
3
12
2 6
=
∙3 6
18
∙
Simplificar una fracción,significa dividir, tanto el
numerador como el denominador por un mismo
número.
Ejemplo:
27
Al simplificar la fracción
45
27 : 3
45 : 3
•
=
por 3 resulta:
9
15
Inverso multiplicativo o recíproco
de unafracción
Ejemplo:
El inverso multiplicativo, o recíproco de 2
9
es:
9
2
1.2 Operatoria en los racionales
• Suma y resta
Ejemplos:
1. Si los denominadores son iguales:
4
15
+
7
15
=
11
y
154
15
-
7
15
=
-3
15
2. Si uno de los denominadores es múltiplo del otro:
2
15
+
7
45
=
2∙3 + 7∙1
45
=
6+7
45
=
13
45
3. Si los denominadores son primos entre sí:
4
5
+
7
8
=
4∙8 +5∙7
40
=
32 + 35
40
=
67
40
4. Aplicando mínimo común múltiplo (m.c.m.):
5
12
+
7
18
=
5∙3 + 7∙2
36
=
15 + 14
36
=
29
36
• Multiplicación:
Ejemplo:
-4
5
∙
7
8
-28
=
40
= -
28...
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