trabajo de fisica

Laboratorio de Física I
Trabajo Práctico Nº7
Año: 2012
Profesora: Andrea García
Comisión: QM
Grupo: 1
Carrera: Ingeniería
Integrantes:
Ojea Espil, Ramón: 02-120110-1
Persivale, Eduardo: 02-120058-2
Rotili, Ignacio: 02-120130-1
Sanguinetti, Mariano: 02-120042-9
RESUMEN

En este trabajo experimental analizaremos el caso de un péndulo simple con el objetivo de obtener un valor de laaceleración de la gravedad “g” a través de distintas experiencias, y analizar como distintas magnitudes tales como la masa, la longitud del hilo utilizado y la amplitud interfieren en un período completo de un péndulo. En todo momento se considerará al péndulo como un modelo idealizado.


INTRODUCCIÓN
Para comenzar, explicaremos de qué se trata un péndulo simple y en qué consiste que sea unmodelo idealizado y para qué lo consideramos así.
Un péndulo simple ideal consiste en una masa, que se la toma como puntual, es decir como si la masa de todas sus partículas estuvieran concentradas en un único punto; que se encuentra suspendida de un hilo o cordón de masa despreciable e inextensible. Estas son algunas de las aproximaciones por las que consideramos al péndulo como un modeloidealizado, pero las aplicamos para facilitar el estudio del movimiento.
Debemos destacar que el movimiento que realiza un péndulo es del tipo periódico u oscilante y se caracteriza por una posición de equilibrio estable. Luego se aleja al cuerpo de esa posición y se lo suelta y aquí entra en juego una fuerza restitutiva que intenta llevar al cuerpo nuevamente a la posición de equilibrio; sin embargo,para cuando llega, la fuerza cinética que haya adquirido hace que continúe su movimiento para detenerse en otra posición de la cual será nuevamente impulsado por esta fuerza para volver al estado de equilibrio. En el caso del péndulo, la oscilación se produce pasando por su posición vertical de equilibrio.
La trayectoria que realiza el cuerpo en este movimiento no es rectilínea si no más bien, unarco de circunferencia de radio L que representa la longitud del hilo del péndulo. Para comprenderlo mejor presentamos un gráfico de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo:


La fuerza T es la fuerza de tensión que hace el hilo sobre la masa, y la única fuerza que nos faltaría es la fuerza del Peso, definida por mg como siempre lo veníamos haciendo pero en este caso laobservamos también descompuesta en sus dos componentes. Elegimos el eje vertical sobre el hilo, es decir en la dirección radial, y el eje de las x tangencial al recorrido de la esfera. El ángulo que marcamos es el que forma el hilo con la posición vertical de equilibrio del péndulo. De esta manera es muy fácil imaginarnos cuál será la fuerza restitutiva de este movimiento. Esta será la componentetangencial de la fuerza Peso, es decir mg sen, la cual llevará un signo negativo por ir contraria al movimiento que realiza la esfera. Además podemos observar que esta fuerza se debe al efecto gravitatorio, mientras que la tensión únicamente hace que la masa puntual describa un arco “s” de circunferencia.
Esto nos llevará a otra de las aproximaciones que haremos para este modelo de péndulo.Viéndolo así, esta fuerza es proporcional no al ángulo si no al sen, pero también vemos que si tomamos pequeños ángulos, el sen es muy parecido a , aclaramos que el ángulo lo mediremos en radianes siempre. Sabemos ahora que por lo que la ecuación de la fuerza restitutiva tendría ahora esta forma:
(1)
Ahora vemos como la fuerza se hace proporcional a lacoordenada para desplazamientos pequeños con una constante equivalente a . La frecuencia angular de este movimiento la denotaremos con la letra y es equivalente a:
(2)
Volviendo ahora a la fuerza que habíamos obtenido vemos que es la única fuerza que actúa en la dirección tangencial por lo que, basándonos en la segunda Ley de Newton, podemos obtener la...