Trabajo De Fisica

OBJETIVOS:

* Describir el movimiento de un péndulo simple

* Determinar la aceleración de la gravedad

* Graficar T2 vs L de la gráfica hallar “g”

MATERIALES:
* Computadora personal

* Programa datastudio instalado

Data Studio es un programa de recopilación, análisis y presentación de datos. El software hace uso de interfaces y sensores PASCO para recopilar yanalizar los datos. Con Data Studio puede crear y realizar experimentos de Ciencias generales, Biología, Física y Química de cualquier nivel de estudios.

* Interface science workshop 750



* Sensor de movimiento(CI-6742)

* Regla metálica (σ=±0.5mm)

* Péndulo














MARCO TEORICO
Método de Newton
Consideremos un péndulo simple,como el representado en la Figura. Si desplazamos la partícula desde la posición de equilibrio hasta que el hilo forme un ángulo Θ con la vertical, y luego la abandonamos partiendo del reposo, el péndulo oscilará en un plano vertical bajo la acción de la gravedad. Las oscilaciones tendrán lugar entre las posiciones extremas Θ y -Θ, simétricas respecto a la vertical, a lo largo de un arco decircunferencia cuyo radio es la longitud, , del hilo. El movimiento es periódico, pero no podemos asegurar que sea armónico.
Para determinar la naturaleza de las oscilaciones deberemos escribir la ecuación del movimiento de la partícula.
La partícula se mueve sobre un arco de circunferencia bajo la acción de dos fuerzas: su propio peso (mg) y la tensión del hilo (N), siendo la fuerza motriz lacomponente tangencial del peso. Aplicando la segunda ley de Newton obtenemos:

siendo at, la aceleración tangencial y donde hemos incluido el signo negativo para manifestar que la fuerza tangencial tiene siempre sentido opuesto al desplazamiento (fuerza recuperadora).
Al tratarse de un movimiento circular, podemos poner

siendo la aceleración angular, de modo que la ec. dif. del movimiento es:Esta ec. dif. no corresponde a un movimiento armónico simple (m.a.s.) debido a la presencia de la función seno, de modo que podemos asegurar que el movimiento del péndulo simple no es armónico simple, en general.

Método de Lagrange
El sistema es:

Donde es la elongación angular (ángulo que forma el hilo con la vertical) y es la longitud del hilo. Aplicando las ecuaciones de Lagrange se siguey obtenemos la ecuación del movimiento es

De modo que la masa no interviene en el movimiento de un péndulo.
Pequeñas oscilaciones

Péndulo simple en movimiento armónico simple con oscilaciones pequeñas.

Para pequeñas oscilaciones, la función que representa la elongación angular con el tiempo, , es casi sinusoidal; para mayores amplitudes la oscilación ya no es sinusoidal. La figuramuestra un movimiento de gran amplitud (negro), junto a un movimiento de pequeña amplitud (gris).
Si consideramos tan sólo oscilaciones de pequeña amplitud, de modo que el ángulo θ sea siempre suficientemente pequeño, entonces el valor del senθ será muy próximo al valor de θ expresado en radianes (senθ ≈ θ, para θ suficientemente pequeño), como podemos apreciar en la Tabla I, y la ec. dif. delmovimiento se reduce a

que es idéntica a la ec. dif. correspondiente al m.a.s., refiriéndose ahora al movimiento angular en lugar de al movimiento rectilíneo, cuya solución es:

siendo ω la frecuencia angular de las oscilaciones, a partir de la cual determinamos el período de las mismas:

Las magnitudes y son dos constantes "arbitrarias" (determinadas por las condiciones iniciales)correspondientes a la amplitud angular y a la fase inicial del movimiento. Ambas tienen dimensiones de ángulo plano.

Comparación entre el valor de un ángulo (rad) y su seno. |
Θ(º) | Θ(rad) | senΘ | dif. % | Θ(º) | Θ(rad) | senΘ | dif. % |
0 | 0,00000 | 0,00000 | 0,00 | 15 | 0,26180 | 0,25882 | 1,15 |
2 | 0,03491 | 0,03490 | 0,02 | 20 | 0,34907 | 0,34202 | 2,06 |
5 | 0,08727 | 0,08716 | 0,13 | 25...