Trabajo de funciones

INTRODUCCION

Este Trabajo se realizo con base a una serie de actividades que contribuyen al enriquecimiento de la práctica educativa y valoración de la matemática, al mostrar su necesidad y aplicación en la sociedad. La MATEMÁTICA es una ciencia muy importante, pues en ella se basan las demás ciencias como la medicina, la biología, la Economía. pues coloca a la disposición tanto del docentecomo del alumno, un material diferente y de fácil utilización para complementar y mostrar la aplicación real y práctica de esos contenidos matemáticos que el estudiante considera inaplicables más allá de un cuaderno.
Este trabajo contribuye a este cambio por su carácter de aplicación de la matemática y por la utilización adecuada de la tecnología en la educación.
En fin elaborar este trabajo es lamuestra de que se existe y se está formando una
Generación de educadores de calidad y en busca de la calidad del proceso educativo.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Dar a conocer por medio de la Investigación, la utilización y aplicación de los distintos, conceptos, operaciones matemáticas, que permitan el enriquecimiento de conocimientos y la profundización de temas teóricos, que se puedanaplicar a la vida cotidiana

OBJETIVOS ESPECIFICOS

•Presentar al estudiante la aplicabilidad de la matemática a la realidad.
•Presentar de manera más ilustrativa y demostrativa la aplicabilidad de los distintos temas que permiten afianzar el proceso Investigativo en el estudiante

1. LOGICA DE CONJUNTOS
La Teoría de Conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos.El primer estudio formal sobre el tema fue realizado por el matemático alemán George Cantor, Gottlob Frege y Julius Wilhelm Richard Dedekind en el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo.
El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "agrupación bien definida de objetos no repetidos y no ordenados"; así, se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, etc. Unconjunto está bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto. En el siglo XIX, según Frege, los elementos de un conjunto se definían sólo por tal o cual propiedad. Actualmente la teoría de conjuntos está bien definida por el sistema ZFC. Sin embargo, sigue siendo célebre la definición que publicó Cantor.
1. ¿QUE ES UN CONJUNTO?
Se entiende por conjunto a laagrupación en un todo de objetos bien diferenciados de nuestra intuición o nuestro pensamiento, a través de los tiempos varios pensadores han descrito los conjuntos de la siguiente forma:

➢ Un conjunto es una colección de objetos considerada como un todo.

➢ Los objetos de un conjunto son llamados elementos o miembros del conjunto.

➢ Los elementos de un conjunto pueden ser cualquiercosa: números, personas, letras, otros conjuntos,

➢ Los conjuntos se denotan por letras mayúsculas: A, B, C, etc.

➢ Un conjunto no posee elementos repetidos

2. FORMAS DE EXPRESION DE UN CONJUNTO

Para indicar un conjunto se utilizan llaves [ ]

Hay distintas formas de expresarlo, enumerando sus elementos

A = {a, e, i, o, u}

Indicando alguna caracterización de suselementos:

A = { x / x es una vocal

CONJUNTO VACIO

Es aquel que no contiene elementos

Representación: o {}

Ejemplo:

B = {x / x N ^ 2x = 1} B es un conjunto que no contiene elementos dado que ningún número natural multiplicado por 2 puede dar como resultado 1B = {}

Cardinalidad de un conjunto
Se refiere a la cantidad de elementos que contiene un conjunto

Ejemplo:

Lacardinalidad de A = {x / x es una vocal} es 5
La cardinalidad de B = {x / x N ^ 2x = 1} es 0
Un conjunto puede contener infinitos elementos.

IGUALDAD DE CONJUNTOS

Dos conjuntos son iguales si ambos tienen los mismos elementos o si ambos son vacíos

Dados los conjuntos
A = { 0, 3}

B = { x / x (x –3) = 0}

C = {x / x (x –3) (x –1) = 0}

A = B ?
A = C ?

SUBCONJUNTO DE UN CONJUNTO...