Trabajo De Funciones

Introducción
Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes para designar una potencia xn de la variable x. En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva,como su pendiente.

Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda. Se llama función real de variable real a toda función definida de un subconjunto D de los números reales, en el conjunto R de los números reales, es decir, a cualquier correspondencia que asocia a cada elemento de D un único numero real.Para que una función quede correctamente definida es necesario determinar el conjunto inicial o dominio de la función, el conjunto final o imagen de la función y la regla por la cual se asigna a cada elemento del conjunto origen un solo elemento del conjunto imagen.

Por lo general, la notacion que se usa para representar una función es y=F(x), donde x es la variable independiente, y la variabledependiente y f la aplicación que indica como se obtiene el valor de y conocido el valor de x.

En el presente trabajo, se detallarán las características de las diferentes funciones matemáticas con el objetivo de poder entender su uso y aplicaciones sobre las distintas ciencias y la vida cotidiana.








Funciones

Las funciones son las herramientas principales para la descripciónmatemática de una situación real. La idea básica de función es la siguiente:
Supongamos que tenemos dos conjuntos A y B; una función de A en B es una regla que a cada elemento de A asocia un único elemento de B.
Las funciones se representan por letras. Las letras más usadas son f , g y h, pero cualquiera otra es también valida de utilizar. Si f es una función y x es un número que está en su dominio, serepresenta por f(x) (léase “ f de x”) el número que f asigna a x, que se llama imagen de x por f . Es muy importante distinguir entre f (una función) y f(x) (un número real).
Es importante advertir que las propiedades de una función depende de la regla que la define y también de su dominio, por ello dos funciones que tienen distintos dominios se consideran distintas funciones aunque la regla quelas defina sea la misma.

Generalmente se hace uso de las funciones reales en el manejo de cifras numéricas en correspondencia con otra, debido a que se está usando subconjuntos de los números reales. Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, de economía, de estadística, de ingeniería, de medicina, de química y física, deastronomía, de geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables.
Cuando se va al mercado o a cualquier centro comercial, siempre se relaciona un conjunto de determinados objetos o productos alimenticios, con el costo en pesos para así saber cuánto podemos comprar; si lo llevamos al plano, podemos escribir esta correspondencia en una ecuación de función "x" como el precio y lacantidad de producto como "y".

Dominio y rango de una función

Dominio de una función: Es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen. Los valores que le damos a “X” (variable independiente) forman el conjunto de partida. Gráficamente lo miramos en el eje horizontal (abscisas), leyendo como escribimos de izquierda a derecha. El dominio de una función está formado por aquellos valores de“X” (números reales) para los que se puede calcular la imagen f(x).





Cuando se ingresan valores del dominio en una función se obtienen valores del rango.

Rango de una función: Es el conjunto formado por las imágenes. Son todos los valores que pueden salir de una función. El rango es también conocido como el recorrido, alcance o campo de valores de una función. Son los valores que toma la...