Trabajo de funciones

26/3/2010
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| TALLER FUNCIONES |

FUNCIONES

SOLUCIÓN

1. Dadas f, g, h definidas como f(x) = - x2+9, g(x) = √2x-7, h(x) = 5x. Evalúe:
a. f(7)
f(7)=-(7)2+9
f(7)=-49+9f(7)=-40

b. g(5)
g(5)= √2(5)-7
g(5) = √10-7
g(5) = √3
g(5)= 1.73
c. h(3a + 2)
h(3a + 2)=5(3a+2)
h(3a + 2)= 15a +10

d. g (x2+3)
g(x2+3) = 2(x2+3)-7
g(x2+3)= 2x2+6-7
g(x2+3) =2x2-1

e. g(f(x + 5))}
f(x) = - x2+9
f(x+5) = - (x+5)2+9
f(x+5) = -(x2+ 10x+25)+9
f(x+5) = -x2- 10x-25+9
f(x+5) = -x2- 10x-16
f(x+5) = -(x2+ 10x+16)g(f(x + 5)) = 2(-x2+ 10x+16)-7
g(f(x + 5)) = -2x2-20x-32-7
g(f(x + 5)) = -2x2-20x-39


2. Halle la intersección con los ejes de cada de cada una de las siguientes funciones:

Los cortescon los ejes se hallan haciendo x = 0 y f(x) = 0

a. f(x) = x3 +7
f(0) = 03 + 7
f(0) = 7
corte con el eje y en y = 7

0 = x3 + 7
-7 = x3 de donde
x =3-7
x =-37 ojoque el signo menos se puede sacar de la raiz pero porque es cúbica
x = - 1.91 corte con el eje x en x = – 1.91


b. f(x) = ln (2x - 6)
f(0) = ln (2(0) – 6)
f(0) = ln (-6)
f(0) = noexiste, por lo tanto no hay corte con el eje y


0 = ln (2x – 6)
e0 = 2x – 6
1 = 2x – 6
2x = 7
x = 3.5
corte con el eje x en x = 3.5





c. f(x) = 3x+1
f(0) = 30+1f(0) = 3
corte con el eje y en y = 3

0 = 3x+1
0 = 3
No está definido, no hay corte con el eje x



d. f(x) = x4 - 4x3
f(0) = 04 - 4 (0)3
f(0) = 0
Corte con el eje y en y = 00 = x4 – 4x3
0 = x3(x – 4)
0 = x – 4
x = 4
corte con el eje x en x = 4




1. La demanda mensual de un artículo es de 4.000 unidades. Si los costos fijos mensuales paraproducirlo son de $ 5.000.000, el precio de venta del artículo es de $ 6.250 y el costo variable es el 60% del precio de venta,
a. Calcule la utilidad
b. Si el productor aspira a tener una...