Trabajo De Geometria Metodo Directo

 Método directo o Método de la hipótesis auxiliar o demostración condicional
"Dado un conjunto de premisas en una teoría, si bajo el supuesto de que una proposición P es verdadera y utilizando laspremisas disponibles se puede hacer una demostración de que una proposición Q es verdadera, entonces en esa teoría puede concluirse que  es verdadero”.
 
Esquema operativo general:
Para demostrar queuna proposición específica de la forma  es teorema se procede así:
1. Suponemos como verdadero el antecedente P. Esta la denominamos hipótesis auxiliar.
2. A partir de la hipótesis construimos unaargumentación lógica en la cual podemos utilizar los axiomas y teoremas demostrados para obtener mediante la aplicación de las reglas de validez y de inferencia, la validez de Q.
3. En este punto concluyela prueba y queda establecida la validez de .
A modo de síntesis, una demostración de la proposición  por el método directo, tendría este desarrollo esquemático:

Observaciones:
1. De una maneraintuitiva podemos fundamentar la validez de este método en el hecho de que la implicación es falsa únicamente en el caso en el cual partiendo de un antecedente verdadero llegáramos a una conclusión falsa;éste es precisamente el caso que queda descartado cuando asumiendo la verdad del antecedente concluimos la verdad del
2. consecuente. Como con antecedente falso la implicación es siempre verdaderano se requiere ninguna otra consideración.
3. Es fundamental tener presente que al aplicar este método no estamos determinando la validez absoluta del consecuente Q, sino su validez relativa alsupuesto de que el antecedente P es verdadero. En consecuencia, lo que se valida absolutamente es que  es verdadero.
4. Una buena estrategia a seguir es esta: Si la conclusión deseada de un razonamiento esuna proposición condicional, agregamos el antecedente como nueva premisa, trasladamos la demostración varios lugares hacia la derecha y finalmente trataremos de deducir el consecuente del conjunto...