trabajo de grado

UN MODELO INFLACIONARIO VECTORIAL CON
´
´
EXPANSION ANISOTROPA PROLONGADA

´
´
Leonardo Fabian Calderon Mantilla

Universidad Industrial de Santander
Facultad de Ciencias
Escuela de F´
ısica
Bucaramanga
2010

UN MODELO INFLACIONARIO VECTORIAL CON
´
´
EXPANSION ANISOTROPA PROLONGADA

´
´
Leonardo Fabian Calderon Mantilla

Trabajo de Grado para optar al T´
ıtulo de F´ısico

Director
Yeinzon Rodr´
ıguez Garc´ Ph.D.
ıa,

Universidad Industrial de Santander
Facultad de Ciencias
Escuela de F´
ısica
Bucaramanga
2010

3

4

“Digno eres t´, Jehov´, nuestro Dios mismo, de recibir la gloria y la honra y el poder,
u
a
porque t´ creaste todas las cosas, y a causa de tu voluntad existieron y fueron creadas”
u
Revelaci´n 4:11.
o

“Cuando veo tuscielos, las obras de tus dedos, la luna y las estrellas que t´
u
has preparado, ¿qu´ es el hombre mortal para que lo tengas en cuenta, y
e
el hijo del hombre terrestre para que cuides de ´l?”
e
Salmo 8:3,4.

5

Para mi padre Pedro Felipe Calder´n.
o

6

Agradecimientos

A Jehov´ Dios Todopoderoso y a su hijo Jesucristo, por todos los cuidados amoa
rosos y toda la bondadinmerecida que han extendido para conmigo y mi familia.
Gracias por tantas bendiciones, gracias por regalarme la vida y junto con ella
tantas oportunidades y alegr´
ıas.
A mi amada madre, por traerme al mundo y brindarme tanto amor y comprensi´n desde que era un ni˜ito. Gracias por apoyarme en todos y cada uno de mis
o
n
proyectos, gracias por brindarme siempre lo mejor de lo mejor en todos losaspectos de mi vida, gracias por ense˜arme a ver el conocimiento como algo valioso y
n
divertido, lo cual marco siempre la diferencia entre las dem´s personas y yo. Te
a
amo mami.
A mi querida novia... Karito, por todo el amor y ternura con la cual ha llenado
mi vida en estos dos ultimos a˜os.
´
n
A Holger por brindarme su amor y preocuparse por mi bienestar, gracias por el
todo el tiempodedicado.
A mi abuela Gloria, por todo el amor y tiernos cuidados que me ha brindado
desde que era ni˜o.
n
A mi t´ Lucy por todo el apoyo, cari˜o y cuidado que ha tenido conmigo desde
ıa
n
la muerte de mi padre. A Henry Duarte por la amabilidad y gran generosidad.
A mi t´ Josu´ por su cari˜o y apoyo.
ıo
e
n
A mis primos Josu´, Hawy, Dubis, Sebas, Erika y Junior por ser tan especiales
econmigo, gracias por todos los buenos momentos.
´
A mis dos mejores amigos Oscar y Sergio por su incondicionalidad.
Al profesor Yeinzon Rodr´
ıguez por su excelente y oportuna direcci´n en la realio
zaci´n de este trabajo de grado, gracias por la confianza depositada en m´
o
ı.
A los profesores: Rafael Torres, Guillermo Gonz´lez, Carlos Ram´
a
ırez, David Miranda y Milton Fl´rez porcompartir conmigo su visi´n de la f´
o
o
ısica.

7

Contenido

Resumen

12

Abstract

13

Introducci´n
o

14

1. La expansi´n de un universo homog´neo e is´tropo
o
e
o

18

1.1. Geometr´ del espacio-tiempo de Friedmann - Robertson - Walker (FRW) 19
ıa
1.2. Din´mica del espacio-tiempo de FRW . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a

20

1.3. Horizonte de part´ıculas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

1.4. Problemas de la cosmolog´ est´ndar . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ıa
a

22

1.4.1. Problema de horizonte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

1.4.2. Problema de planitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

2. Inflaci´n c´smica mediante un campo escalar en un universo homog´neoo o
e
e is´tropo
o
26
2.1. El horizonte com´vil durante inflaci´n
o
o

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

2.2. Inflaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o

28

8

2.3. Inflaci´n mediante un campo escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o

29

2.4. Inflaci´n del tipo rodadura lenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....