Trabajo de historia de la matematica

Universidad autónoma de Chiriquí
Centro regional universitario de Chiriquí oriente
Facultad de ciencias naturales y exactas
Escuela de matemática
Licenciatura en matemática

Trabajo para la materia de:
Historia de la matemática
MAT

Tema:
“Hacia el algebra moderna”

Presentado por:

Acosta Regaldo 4-749-780
Carpintero Roderick 4-748-1717Profesor:
Nelson Monfante

Segundo semestre, cuarto año

2010

Introducción
Una vez que el álgebra se hubiere constituido como una rama independiente dentro de la matemática en el siglo XVII, su evolución continuó franca y aceleradamente en los tiempos posteriores, convirtiéndose en una disciplina cuya forma de pensamiento axiomático y lógico no tiene que ver con los sentidos. Sin embargo, sulenguaje y forma de operar, han servido como herramienta eficaz y soporte, tanto al desarrollo de la matemática misma, como al de otras ciencias. El álgebra actual tiene numerosas aplicaciones en las ciencias computacionales, la física, la química y en la creación de nuevas tecnologías.

Tabla de Contenido
Historia del algebra
La escuela inglesa del algebra
George Peacock
Augustus deMorgan
La contribución irlandesa al algebra
Sir William Rowan Hamilton
Trabajos de Sir William Rowan Hamilton
Definición de cuaternión
El aporte alemán al algebra
Hernán Grassmann
El desarrollo del algebra lineal
Arthur Cayley y James Silvester
Teorema de Cayley-Hamilton
Charles Hermite
Cronología algebraica

Historia del algebra
El siglo XVII se constituyó como uno delos más interesantes periodos de la historia de la matemática. Importantes avances se realizaron en esta ciencia, la geometría analítica y el cálculo infinitesimal se inventaron durante dicho periodo. Además, el álgebra se estableció como una rama independiente de la matemática, teniendo al análisis como proceso central para la resolución de problemas . Sin embargo, durante el siguiente siglo, losavances en la disciplina se realizaron muy lentamente, al parecer, la comunidad de matemáticos en distintas partes del mundo se preparaba para una nueva revolución de desarrollos dentro de la materia, los cuales se iniciaron con los trabajos de una de las mentes más brillantes del siglo XIX, el alemán Carl Friederich Gauss (1777-1855), quien en 1798 obtuvo un doctorado en la universidadHelmstäst, con la tesis “Nueva Demostración del Teorema Que afirma que toda Función Algebraica Racional y Entera Puede Resolverse en Factores Reales de Primero o de Segundo Grado”, en este trabajo demostraba que toda ecuación polinómica fx=0 tiene al menos una raíz, lo cual se conoce hoy en día como el “teorema fundamental del álgebra”. Dos años más tarde, en 1800 Gauss publicó DisquisitionesArithmeticae, un tratado escrito en latín, del cual se ha tomado el desarrollo del lenguaje y las notaciones para la rama de teoría de números hoy conocida como álgebra de las congruencias.
En 1824, el matemático noruego Niels Henrik Abel (1802-1829), demostró la imposibilidad de resolver la ecuación de quinto grado y de grados superiores por medio de radicales, trabajo al que tituló únicamente como “Unteorema”, en el informe que del mismo que envió al matemático francés Agustín Cauchy, quien nunca se dignó a leerlo antes de la muerte de Abel en 1829, por lo que su obra no fue reconocida por la comunidad francesa de matemáticos hasta 1830 y fue publicada por fin en 1841. El teorema propuesto por Abel dice lo siguiente:
“Si cada una de las tres raíces de una ecuación irreducible de grado primo esrelacionada con las otras, de tal forma que cada una de ellas pueda ser expresada racionalmente en términos de las otras dos, entonces la ecuación tiene solución por radicales”.
El francés Evaristo Galois, contemporáneo de Abel y conocedor de su obra, llegó a conclusiones similares, al demostrar cuando son resolubles por radicales las ecuaciones polinómica, pero al igual que Abel, envió su...