TRABAJO DE INVESTIGACI N



MATEMÁTICAS TRABAJO DE INVESTIGACION

1.-PROPIEDADDES DE LOS TRIANGULOS:

1 Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

a < b + c
a > b - c



2La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.
A + B + C =180º







3 valores de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
α = A + B
α= 180º -C



4 En un triangulo a mayor lado se opone mayor ángulo


5 
Si un triangulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también son iguales
2.-PROPIEDADES DE LAS CIRCUNFERENCIAS:
2/1

Teorema de trazos de la circunferencia


TEOREMA DE LAS CUERDAS
Si 2 cuerdas se interceptan en el interior de la circunferencia, el producto de los

segmentos determinados en una cuerda es igualal producto de los segmentos determinados en otra cuerda.

NP·PQ = RP·PS

TEOREMA DE LAS SECANTES

Si 2 rectas secantes interceptan a una circunferenia, el producto entre el segmento exterior a la circunferencia con el segmento totalen una de las secantes es igual al producto de los correspondientes segmentos en otra secante.




MP·SP = RP·QP



TEOREMA DE LA SECANTE Y LA TANGENTE
Si desde unpunto exterior a una circunferencia, se traza una tangente y una secante, el cuadrado del segmento tangente equivale al producto entre el segmento exterior y el segmento total de la recta secante.

TP² = RP· QP

2/3.-Teorema de los ángulos de la Circunferencia






Angulo Central:
El ángulo central tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.
La medida de un arco esla de su ángulo central correspondiente

                      
    
                      
Angulo Inscrito:                               
El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.
                                    




Angulo Semiinscrito: 
El vértice de ángulo semiinscrito está en la circunferencia,un lado secante y el otro tangente a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.     


Angulo Interior:                        
Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.
Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.

                        



Angulo Exterior:    Su vértice es un punto exterior a lacircunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella:
                                         

                           

Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.




                  
                     
3.- PROPIEDADES DE LOS CIRCULOS:
La palabra círculoproviene del latín circulus, que es el diminutivo de circus y significa "redondez".[4]
Se suele utilizar el término geométrico disco, asociado al concepto círculo, en textos de topología, una rama de las matemáticas. En algunos textos de topología que, normalmente, son traducciones del inglés, se utiliza círculo como sinónimo de circunferencia.[cita requerida]
En cartografía se utiliza el términocírculo como sinónimo de circunferencia, en expresiones tales como círculo polar ártico.[cita requerida]
Los elementos relevantes del círculo coinciden con los de la circunferencia con la única precisión que si dichos elementos están dentro del círculo entonces forman parte de él.
Puntos relevantes
El Centro del círculo coincide con el centro de la circunferencia que lo determina.
Segmentosrelevantes
Se llama Radio al segmento que une el centro con un punto de la circunferencia perimetral, y por extensión también se dice de la longitud de éste.
Se llama Diámetro al segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. El diámetro divide al círculo en dos partes iguales. También puede ser definido como dos radios que forman un ángulo de 180º.
Cuerda: es un segmento que une...