TRABAJO DE INVESTIGACION

Que estudia la geometría
La geometría es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos,politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos comoel compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en físicaaplicada,mecánica, arquitectura, geografía, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanía. La geometría se propone ir más allá de lo alcanzado por la intuición. Por ello, es necesario un método riguroso, sin errores; para conseguirlo se han utilizado históricamente los sistemas axiomáticos. La geometría absoluta, que es el conjunto de hechos geométricos derivables a partir únicamentede los primeros cuatro postulados de Euclides.La geometría euclídea, que es la geometría particular que se obtiene de aceptar como axioma también el quinto postulado. La geometría clásica es una recopilación de resultados para las geometrías euclídeas. A partir del siglo XIX se llegó a la conclusión de que podían definirse geometrías no euclídeas entre ellas: La geometría elíptica,La geometríaesférica,La geometría finita,La geometría hiperbólica,La geometría riemanniana. Geometría asociadas a transformaciones: Geometría afín,Geometría conforme,Geometría convexa,Geometría discreta,Geometría de incidencia,Geometría ordenada,Geometría proyectiva
Que estudia la trigonometría
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es 'la medición de los triángulos'. Deriva delos términos griegos.la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante ycosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas enla geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomíapara medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas global de navegación por satélites.
dedicada al estudio de la relación entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo yuna circunferencia. Con este propósito se definieron una serie de funciones, las que han sobrepasado su fin original para convertirse en elementos matemáticos estudiados en sí mismos y con aplicaciones en los campos más diversos. En trigonometría, cuando el ángulo se expresa en radianes suele denominarse arco a cualquier cantidad expresada en radianes; por eso las funciones recíproca se denominan con el prefijoarco, cada razón trigonométrica posee su propia función recíproca.
Personajes que aportaron conocimiento a geometría
Euclides es un matemático griego, que vivió alrededor del año 300 a.CEscribió los Elementos, una de las obras más conocidas de la literatura mundial. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos,círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares 
Pitágoras de Samos: Introdujo pesos y medidas, y elaborador de la teoría musical. 
El Teorema de Pitágoras que dice: 
En un triángulo rectángulo, la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la Hipotenusa. 
Tales de Mileto: fue el iniciador de la indagación racional sobre el universo, por...