Trabajo de logica metematica

PROGRAMA DE PSICOLOGIA Y ADMINSTRACION
CURSO LOGICA MATEMATICA

TALLER N° 2 PRINCIPIOS DE LÓGICA

ANGIE PAOLA ROJAS
C.C 1.024.515.256
CAMILA MORENO
C.C.1.122.125.465
GIOVANY VILLALOBOSC.C 17.417.943

02 DE OCTUBRE 2.010

TALLER N° 2 PRINCIPIOS DE LÓGICA

1. Demuestre si las siguientes expresiones son una tautología o no:

a. “Si canto y bailo entonces me divierto”

c ∧ b→ d
c | ∧ | b | → | d |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 | 1 | 0|

b. “Si trabajo entonces no disfruto y si no trabajo entonces disfruto”

(t→~d) ⋀ (∼ t → d)

t | → | ~d | ⋀ | ~t | → | d |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |

c. Para ir de Cumaral hasta Acacias debo usar los siguientes pasos:

Debo pasar obligatoriamente por a y luego elegir entre c o d parafinalmente pasar
obligatoriamente por d. Simbólicamente sería:

(a ∧ d) v (b ∧ c)
a | ∧ | d | V | b | ∧ | c |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 |1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1| 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |Es una contingencia.

d. (a ∨ b) ∧ ∼ a → b
a | ∨ | b | ∧ | ∼a | → | b |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |

Es una contingencia

e. ( ~a → ~ b) ∧ b → a
~a | → | ~b | ∧ | b | → | a |...