TRABAJO DE LOGICA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍAS
PROGRAMA DE PSICOLOGÍA
LÓGICA MATEMÁTICA



Guía de Trabajo Colaborativo 1




MILAGROS DE JESÚS ROMERO BLANCO- 57447821




Tutor: Ing. SERGIO ANDRÉS DURÁN JAIMES







Santa Marta, D.T.C.H., Marzo 24 de 2015
Introducción

En el presente trabajo colaborativo se realizan actividadesguiadas a implementar los conceptos adquiridos sobre los conjuntos, llevando a la practica la representación en diagramas, llaves y las operaciones entre conjuntos, se debe tener en cuenta que la teoría de los conjuntos es una rama de las matemáticas en la cual el Ferdinand LudwingPhilipp Cantor es el padre de esta, al implementar este concepto fundamental, los cuales se utilizan para construirpreposiciones matemáticas claras y precisas, siendo de gran ayudan en la explicación de los conceptos abstractos como el de infinito.

Además de realizar prácticas encaminadas a la lógica proposicional, teniendo en cuenta que en nuestro diario vivir constantemente estamos haciendo deducciones, el cual es el proceso de pasar de un conjunto de premisas a la conclusión, cuando dicha conclusiónse deduce correctamente se dice que la inferencia es válida, de lo contrario no es válida, por lo la lógica estudia las leyes de modo que por medio de ellas podamos determinar la validez de la inferencia, sin dejas atrás el lenguaje simbólico y las tablas de verdad que estos métodos implican.














Objetivo general: Implementar por medio de actividades los conceptos de conjunto y susoperaciones, lógica proposicional, lenguaje simbólico y tablas de verdad.

Objetivos específicos:
Interpretar y representar conjuntos por medio de diagramas de Venn
Identificar los elementos que pertenecen y los que no pertenecen a un conjunto.
Resolver problemas correctamente a través de la notación simbólica y los diferentes elementos que definen los conjuntos.
Aprender a transformar expresionesdadas en el lenguaje natural al lenguaje simbólico
Construir correctamente tablas de verdad
Identificar los procesos de deducción e inducción en un proceso de investigación científica.



















Desarrollo de la actividad.

Tarea 1 aplicación de la teoría de conjuntos numéricos.
“De acuerdo con una encuesta virtual realizada a cincuenta estudiantes de la UNAD, los amantes de lamúsica de Juanes son 15; mientras que los que únicamente gustan de la música de Shakira son 20, ¿Cuántos son fanáticos de los dos artistas si 10 de los encuestados, entre los 25 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?”
a) Describe la necesidad o problema a resolver:
Primero debemos establecer la cantidad de personas que son fanáticos de ambos artistas y luegodeterminar la cantidad de personas que son fanáticos solo de uno de los cantantes o de ninguno.

b) Identificar los conjuntos presentes en el problema:
En el problema se encuentran los siguientes grupos:
A = {x / x le guste Juanes y son estudiantes de la UNAD}
B = {x / x le guste Shakira y son estudiantes de la UNAD }
U = {x / x sean estudiantes de la UNAD y les guste Juanes V Shakira V ninguno}

c)Elabora un diagrama de Venn












d) Describe la solución del problema.
Se puede establecer que de los 50 encuestados, a 10 les gusta solamente la música de Juanes, a 20 le gusta solamente la música de Shakira, a 5 les gusta la música de ambos artistas y a los 15 sobrantes no les gusta la música de Juanes, ni la música de Shakira.

e) Argumenta la validez de tu respuesta.
Larespuesta es válida debido a que cuando se grafica el problema a resolver por medio del diagrama de Venn los resultados son precisos y coinciden perfectamente con las cantidades exactas propuestas sobre los gustos de los 50 encuestados respecto a la música de Juanes y Shakira.

Tarea 2. Aplicación de la teoría de Conjuntos:
Considere el siguiente diagrama de Venn y contesta los diferentes...