Trabajo De Matem Tica

TRABAJO DE
MATEMÁTICA
Fecha: 10 de diciembre del 2014

INTRODUCCIÓN
En este trabajo hablaremos del “Teorema de las
cuerdas” y del “Teorema de la secante yla
tangente”, además se explicara en que consiste cada
una, cuál es su fórmula, se explicaran con un
ejemplo cada una y habrán ejercicios.

TEOREMA DE LASCUERDAS
Establece que si dos cuerdas de una circunferencia
se cortan, su punto de intersección las divide en
segmentos proporcionales.
Se cumple que:
AP • PB =DP • PC

EJEMPLO
 En la circunferencia de centro O ¿Cuánto mide la
cuerda DC? Si EG = 6, GF = 3, GD = 4
Formula: EG * GF = CG * GD
Reemplazo: 6 * 3 = CG * 4CG
4,5 = CG
Por lo tanto CG = 4,5 m

TEOREMA DE LA SECANTE Y LA
TA N G E N T E
 Si desde un punto P exterior a una circunferencia
se traza una recta tangenteque corta a la
circunferencia en T, y una recta secante que corta a
la circunferencia en A y B, entonces el cuadrado de
la medida de PT equivale al productoentre las
medidas PA y PB.
Se cumple que: PB

EJEMPLO
En
  la circunferencia de centro O, la recta DG es
tangente a la circunferencia en el punto G. ¿Cuál esla
medida del segmento DG?
Los datos son:
• DF = 4 m
•FC = 16 m
• DC = (16 + 4) m
Reemplazo: = 20 * 4

= 80
= 4
Por lo tanto, DG = 4

EJERCICIOS
1. En lacircunferencia de centro O, AP = 9, PB = 4,
DP = 6 ¿Cuánto mide el segmento PC?
Respuesta: AP * PB = DP * PC
9 * 4 = 6 * PC
36/6 = PC
6 = PC

1. PC es tangente ala circunferencia en C y el
segmento PA la intersecta en A y en B, AB = 9 cm y
BP = 3 cm. La medida del segmento PC es:
Respuesta: PC²=PA x PB
PC²=12x3
PC=6