TRABAJO DE MATEMATICA RELACION

RELACIÓN

Se denomina relación a la correspondencia existente entre dos o más elementos de un conjunto.

Una relación es una correspondencia entre un conjunto de partida y otro de conjunto llamadoconjunto de llegada, de manera que cada elemento del conjunto de partida le corresponde uno o Varios elementos del conjunto de llegada.
Conjunto de partida Conjunto dellegada







Dominio y Rango
Se llama dominio de una función al conjunto de todos los valores que toma la variable independiente, X el conjunto de todos los valores correspondientes de y=f(x), lavariable dependiente, se conoce como rango o imagen.













Representación gráfica de una relación
Se representa mediante diagramas sagitales donde los elementos de los conjuntos se cortan con flechaso en un sistema de coordenadas cartesianas (diagrama cartesiano) este es el más usado.


CLASES DE RELACIÓN
Existen 3 clases de relación las cuales son:
Relación reflexiva: Si
Relación simétricaRelación transitiva
Relación reflexiva: Una relación es reflexiva si para cualquier elemento se cumple que dicho que dicho elemento está relacionado consigo mismo. Esto puede indicarse también diciendo queQue para cualquier aϵ A, se cumple que a R a (donde el signo ϵ se lee “pertenece” y la R “está relacionada con”)


Relación simétrica: Una relación es simétrica si siempre que un elemento A estárelacionado con un elemento de B, se cumple que el elemento B está relacionado con A. dicho de otro modo
Para cualquier a, b ϵ A se cumple que a R b b R a


Relación transitiva: Una relación estransitiva si siempre que A este relacionado con B y B esté relacionado C, se cumple para todo a, b, c, ϵ A, se cumple que a R b y b R c a R c
La transitiva es fundamental porque permiterelacionar dos objetos entre sí, indirectamente, a través de un tercero.


PRODUCTO CARTESIANO
Sean los conjuntos A= {1, 2,3,} y B= {3, 4,5,}, podemos establecer combinaciones entre los elementos del...